Nivel piezométrico G5

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Nivel piezométrico G5
Asignatura	Ecuaciones Diferenciales
Curso	Curso 2013-14
Autores	Francisco Durán Muñoz, Javier Bosch Martínez, Manuel Umbert Martín, Miguel Ángel García García, Emilio Valero Muñoz-Rojas,
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

Definimos nivel piezométrico como la altura que alcanzaría el agua al realizar un sondeo en un punto de un acuífero confinado. Este valor depende de la presión a la que esté el propio acuifero.

[math] S ·\frac{ \partial h }{ \partial t } + div q = 0[/math]

[math] q = - k ·\nabla h [/math]

\[\left\{\begin{matrix}\ \ , & t\in [0,T]\\ y=-G \frac{my}{(x^{2}+y^{2})^{3/2}}\ , & \end{matrix}\right.\] [math] \ººººfrac{ \partial h }{ \partial t } - D · \Delta h = 0,[/math] [math]\rho \gt [/math] [math]\rho _{0}[/math] [math]\ \theta \in (0,2\pi )[/math] [math]\ t\gt0 [/math]

[math] D= \frac{k}{s}[/math]

[math] \frac{ \partial h }{ \partial t } - D · \Delta h = 0,[/math] [math]\rho \gt [/math] [math]\rho _{0} [/math]

1 Obtención del Laplaciano y ecuación diferencial en polares

[math]\Delta h(\rho,\theta)[/math]

[math] \frac{ \partial h }{ \partial t } - D·(\frac{\partial ^2 h}{\partial \rho^2}+ \frac{1}{\rho}·\frac{\partial h}{\partial \rho}+\frac{\partial^2 h}{\partial \theta^2})= 0[/math], [math]\rho \gt[/math] [math]\rho _{0} [/math]

[math]\frac{\partial h}{\partial t}- D·(\frac{\partial ^2 h}{\partial \rho^2}+ \frac{1}{\rho}·\frac{\partial h}{\partial \rho})[/math]

7 Estado estacionario

[math]\frac{\partial h}{\partial t}=0 [/math] [math]D·(\frac{\partial ^2 h}{\partial \rho^2}+ \frac{1}{\rho}·\frac{\partial h}{\partial \rho})=0[/math]