Series de Fourier SAL

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Series de Fourier. Grupo SAL
Asignatura	EDP
Curso	2025-26
Autores	Sergio Maccanin Ángela Marquet Luis Zulueta
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

Archivo:Poster SeriesFourier.pdf

En la sección de abajo se pueden leer los códigos utilizados para generar las gráficas observadas en el póster.

import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
Nmax=1000 #si se quiere ver mejor el error tomar números muy grandes de Nmax y pequeños de esp.
esp=20
cmap = plt.cm.viridis
colors = cmap(np.linspace(0, 1, Nmax//esp))
lin=1000
listax=[]
x = np.linspace(-math.pi, math.pi, lin)
N=0
Fsum=0
plt.figure(figsize=(10,6), dpi=600)
ldiff=[]
ftr = np.piecewise(x,
                 [x < -np.pi/2, (x >= -np.pi/2) & (x < 0), (x >= 0) & (x < np.pi/2),(x >= np.pi/2) & (x < np.pi)],
                 [1,-1,1,-1])
lista2=[]

for i in ftr:
    lista2+=[i]
for j in range(Nmax//esp):
    N+=esp
    for i in range(N-1):
        n=i+1
        bn = 2*(1+(-1)**(n)-2*math.cos(n*math.pi/2))/n
        Fsum=bn*np.sin(n*x) + Fsum
    Fsum=Fsum/np.pi
    plt.plot(x, Fsum, color=colors[j])
    lista1=[]
    if N>20000:
        for i in Fsum:
            lista1+=[i]
        diff=0
        for i in range(len(lista1)):
            diff+=abs(lista1[i]-lista2[i])
        ldiff+=[diff]
        listax+=[N]
    Fsum=0
plt.plot(x,ftr,color="red")
plt.show()
plt.figure(figsize=(10,6), dpi=600)
plt.plot(listax,ldiff)
plt.xlabel("Número de elementos de la serie")
plt.ylabel('|Sn-f|')
plt.show






import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
Nmax=1000
esp=20
cmap = plt.cm.viridis
colors = cmap(np.linspace(0, 1, Nmax//esp))
lin=1000
listax=[]
x = np.linspace(-math.pi, math.pi, lin)
N=0
Fsum=0
plt.figure(figsize=(10,6), dpi=600)
ldiff=[]
ftr = abs(x)
lista2=[]
for i in ftr:
    lista2+=[i]
for j in range(Nmax//esp):
    N+=esp
    for i in range(N-1):
        n=i+1
        bn = 2*(np.cos(np.pi*n)-1)/(n**2)
        Fsum=bn*np.cos(n*x) + Fsum
    Fsum=Fsum/np.pi +np.pi/2
    plt.plot(x, Fsum, color=colors[j])
    lista1=[]
    if N>20000:
        for i in Fsum:
            lista1+=[i]
        diff=0
        for i in range(len(lista1)):
            diff+=abs(lista1[i]-lista2[i])
        ldiff+=[diff]
        listax+=[N]
    Fsum=0
plt.plot(x,ftr,color="red")
plt.show()
plt.figure(figsize=(10,6), dpi=600)
plt.plot(listax,ldiff)
plt.xlabel("Número de elementos de la serie")
plt.ylabel('|Sn-f|')
plt.show







import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
Nmax=5000
esp=10
cmap = plt.cm.viridis
colors = cmap(np.linspace(0, 1, Nmax//esp))
lin=1000
listax=[]
x = np.linspace(-math.pi, math.pi, lin)
N=0
Fsum=0
plt.figure(figsize=(10,6), dpi=600)
ldiff=[]
ftr = x
lista2=[]
for i in ftr:
    lista2+=[i]
for j in range(Nmax//esp):
    N+=esp
    for i in range(N-1):
        n=i+1
        bn = (2*np.pi*(-1)**(n+1))/n
        Fsum=bn*np.sin(n*x) + Fsum
    Fsum=Fsum/np.pi
    plt.plot(x, Fsum, color=colors[j])
    lista1=[]
    if N>80:
        for i in Fsum:
            lista1+=[i]
        diff=0
        for i in range(len(lista1)):
            diff+=abs(lista1[i]-lista2[i])
        ldiff+=[diff]
    Fsum=0
plt.plot(x,ftr,color="red")
plt.show()
plt.figure(figsize=(10,6), dpi=600)
plt.plot(listax,ldiff)
plt.xlabel("Número de elementos de la serie")
plt.ylabel('|Sn-f|')
plt.show