La Cicloide (GRUPO 65)

Trabajo realizado por estudiantes
Título	La cicloide. Grupo 65
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2025-26
Autores	Rafael Jarillo Cabezas Miguel Tao, Tentor Gonzalez de Eiris Felipe Yagüe López Tomas Young Christiansen Luca Raffin Barrios
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

Se considera una curva en un plano de dimensión 2 dada por la parametrización:

[math] 𝛾(t) = (x(t),y(t)) = (R(t-sint),R(1-cost)), t∈(0,2π) [/math]

Siendo R un número positivo fijo. En este caso R=3

1 Dibujo de la curva

R = 3;
t = linspace(0, 2*pi, 1000);
x = R * (t - sin(t));
y = R * (1 - cos(t));
figure;
plot(x, y, 'b-', 'LineWidth', 2);
title('Gráfica de la Cicloide (R=3)');
xlabel('x');
ylabel('y');
axis equal; 
grid on;

2 Vector velocidad y aceleración

2.1 Velocidad

El vector velocidad corresponde a la primera derivada de del vector inicial con respecto al parámetro t.

[math] γ'(t) = x′(t)\vec i + y′(t)\vec j = R(1-cos(t))\vec i +Rsen(t)\vec j [/math]

Como se aprecia en la imagen abajo, esta parametrización muestra la longitud, dirección y sentido que sigue cada punto en la curva inicial.