La Clotoide (Grupo 39)

Trabajo realizado por estudiantes
Título	La Clotoide. Grupo 39
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2023-24
Autores	Luis Relaño Rodríguez Daniel Pinyana Rodríguez Carlos Puebla Diaz Pau Vives Segui
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

1 Introducción

En este trabajo

[math] γ(t) = (x(t),y(t)) = (\int_{0}^{t}cos(\frac{s^2}{2})ds, \int_{0}^{t}sin(\frac{s^2}{2})ds), t∈(0,4) [/math]

2 Representación de la curva

Representacion de la curva

%Pregunta 1 -- Dibujado de la curva.
clc,clear,clf
%Comezamos discretizando los valores
n=300;
t=linspace(0,4,n);
%defino las funciones que se encuentran dentro de las integrales.
f1= @(s) cos(s.^2/2);
f2= @(s) sin(s.^2/2);
%Calculo las integrales limitadas de 0 a t. Los valores de cada integral serán
% las coordenadas de X e Y y ploteamos.
for i=1:n
   j=t(i);
   X(i)=integral(f1,0,j);
   Y(i)=integral(f2,0,j);
end
plot(X,Y)
axis([0,2,0,2])

3 Vectores velocidad y aceleración

%Pregunta 1 -- Dibujado de la curva.
clc,clear,clf
%Comezamos discretizando los valores
n=300;
t=linspace(0,4,n);
%defino las funciones que se encuentran dentro de las integrales.
f1= @(s) cos(s.^2/2);
f2= @(s) sin(s.^2/2);
%Calculo las integrales limitadas de 0 a t. Los valores de cada integral serán
% las coordenadas de X e Y y ploteamos.
for i=1:n
   j=t(i);
   X(i)=integral(f1,0,j);
   Y(i)=integral(f2,0,j);
end
plot(X,Y)
axis([0,2,0,2])

3.1 Vector posición, velocidad y aceleración

Representacion grafica

5 Vector tangente y normal

5.1 Calculo del vector tangente y normal

Representacion grafica

6 Curvatura de κ(t)

6.1 Calculo de la curva

Representacion grafica