La Clotoide (Grupo 39)

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Trabajo realizado por estudiantes
Título La Clotoide. Grupo 39
Asignatura Teoría de Campos
Curso 2023-24
Autores Luis Relaño Rodríguez
Daniel Pinyana
Carlos Puebla Diaz
Pau Vives Segui
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura


%Pregunta 1 -- Dibujado de la curva.
clc,clear,clf
%Comezamos discretizando los valores
n=300;
t=linspace(0,4,n);
%defino las funciones que se encuentran dentro de las integrales.
f1= @(s) cos(s.^2/2);
f2= @(s) sin(s.^2/2);
%Calculo las integrales limitadas de 0 a t. Los valores de cada integral serán
% las coordenadas de X e Y y ploteamos.
for i=1:n
   j=t(i);
   X(i)=integral(f1,0,j);
   Y(i)=integral(f2,0,j);
end
plot(X,Y)
axis([0,2,0,2])


1 Introducción

2 Representación de la curva

%Pregunta 1 -- Dibujado de la curva.
clc,clear,clf
%Comezamos discretizando los valores
n=300;
t=linspace(0,4,n);
%defino las funciones que se encuentran dentro de las integrales.
f1= @(s) cos(s.^2/2);
f2= @(s) sin(s.^2/2);
%Calculo las integrales limitadas de 0 a t. Los valores de cada integral serán
% las coordenadas de X e Y y ploteamos.
for i=1:n
   j=t(i);
   X(i)=integral(f1,0,j);
   Y(i)=integral(f2,0,j);
end
plot(X,Y)
axis([0,2,0,2])


Representacion de la curva


3 Vectores velocidad y aceleración

%Pregunta 1 -- Dibujado de la curva.
clc,clear,clf
%Comezamos discretizando los valores
n=300;
t=linspace(0,4,n);
%defino las funciones que se encuentran dentro de las integrales.
f1= @(s) cos(s.^2/2);
f2= @(s) sin(s.^2/2);
%Calculo las integrales limitadas de 0 a t. Los valores de cada integral serán
% las coordenadas de X e Y y ploteamos.
for i=1:n
   j=t(i);
   X(i)=integral(f1,0,j);
   Y(i)=integral(f2,0,j);
end
plot(X,Y)
axis([0,2,0,2])


3.1 Vector posición, velocidad y aceleración

3.2 Representación grafica

Representacion grafica


4 Longitud de curva

5 Vector tangente y normal

5.1 Calculo del vector tangente y normal

5.2 Representación grafica

6 Curvatura de κ(t)

6.1 Calculo de la curva

6.2 Representación de la curva

7 Circunferencia osculatriz

7.1 Definición

7.2 Radio y centro de la circunferencia

7.3 Representación grafica

8 La clotoide

8.1 Información

8.2 Aplicación en la ingeniería

9 Imagen de la clotoide

10 La clotoide parametrizada en coordenadas cartesianas

10.1 Representación grafica

10.2 Estructuras civiles donde se use la clotoide

11 Calculo de la densidad definido por la función