Grupo15

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2023-24
Autores	Alisson Estefania Simbaña Coray, Alba Xiyi Montoro Poveda, Daniel Sanz Lavera, Victor Zornoza Llanos, Jaime San Vicente Lara
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

Para el siguiente articulo, consideraremos una placa rectangular plana ocupando la región en el espacio plano [math](x, y) ∈ [-1, 1]×[0, 12][/math]. A continuación definimos dos cantidades físicas; por un lado la temperatura dada como [math]T(x, y) = 3log(1+(1+x^2) + log(1+(y-2)^2)[/math] y por otro, los desplazamientos [math]\vec{u}(x, y)[/math] producidos por la acción de una fuerza determinada. Definiendo [math]\vec{r_{0}}(x, y)= x\vec{i}+y\vec{j}[/math] como vector posición de los puntos de la placa antes de la deformación, la posición de cada punto después de la deformación viene dada por: [math]\vec{r_{d}}(x, y)=\vec{r_{0}}(x, y)+\vec{u}(x, y).[/math]. Suponemos también que la fuerza aplicada sobre la placa a provocado un desplazamiento ondulatorio dado por el vector [math]\vec{u}(x, y, t)=\vec{a}sin(\pi k(\vec{d}·\vec{r_{0}}(x,y)-vt)),[/math] donde [math]\vec{a}[/math] se conoce como la amplitud [math]k \gt 0[/math] es el número de onda, [math]\vec{d}[/math] es un vector unitario que marca la dirección de propagación y [math]v[/math] es la velocidad de propagación. Supondremos que se trata de una onda longitudinal en la que la dirección depropagación es la misma que la amplitud. Sabemos que [math]\vec{a}=\vec{d}=1/3\vec{j}, k=1,\ltmath/\gt ==Definición de la placa== ==Gradiente de la temperatura== ==Energía calorífica== ==Campo de deformaciones en el instante inicial== ==Comparación de la placa antes y después del desplazamiento== == Visualización de la divergencia del campo de deformaciones== ==Cálculo del rotacional del campo de deformaciones== ==Tensor deformaciones== ==Cálculo de tensiones tangenciales== ==Tensión de Von Mises== ==Velocidad de propagación== ==Módulo de desplazamiento transversal==[/math]