Usuario:Grupo18-B trabajo9

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Flujo de Poiseuille (Grupo 18-B)
Asignatura	Alejandro Ramos García Alberto Monge Alejandro López Louciana Contreras
Curso	{{{3}}}
Autores	{{{4}}}
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

Vamos a considerar el flujo de un fluido incompresible en una tubería cilíndrica de radio 2 que supondremos centrada en el eje OZ, de la cual conocemos que la velocidad [math]\vec{u}(\rho,\theta,z)[/math] de las partículas viene dada por:

[math]\vec{u}(\rho,\theta,z)= f\left(\rho\right)\vec{e_{z}},[/math]

y su presión [math]p\left(x,y\right)[/math] que viene dada por:

[math]p\left(x,y\right)=p_{1}+\left (p_{2}-p_{1}\right)(z-1).[/math]

Posteriormente, representaremos el campo de velocidades y presiones gráficamente. Además, analizaremos los vectores ortogonales a [math]\vec{u}[/math], los puntos donde este es máximo, su rotacional y calcularemos el caudal que pasa por una de sus secciones transversales.

También, analizaremos una segunda cantidad física; la temperatura, la cual viene dada por el campo:

[math]T\left (\rho,\theta,z\right)=1 +\left (\rho-\frac{1}{2}\right)^{2}e^{-\left(z-1\right)^{2}},[/math]

de la cual, dibujaremos el campo de temperaturas y las curvas de nivel del campo. Luego, calcularemos su gradiente y analizaremos sus vectores gráficamente.

1 Mallado. Sección transversal de la tubería.

clc; clear all; x=0:0.3:3; y=0:0.3:10; [xx,yy]=meshgrid(x,y) figure(1) mesh(xx,yy,0*xx) axis([-2,5,0,10]) view(2)

2 Velocidad y presión

2.1 Deducción del campo de velocidades del fluido. Divergencia nula.

2.1.1 Divergencia nula.

La divergencia de una campo vectorial en un punto, más concretamente, de un campo de velocidades de partículas, se puede interpretar como el