Ecuación de Calor en varilla(Grupo 16-C)
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| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Ecuación de Calor en varilla. Grupo 16-C |
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales |
| Curso | Curso 2014-15 |
| Autores | Laura Ramos Sangrós
Luis Moreno López Álvaro Martínez de Andrés Gonzalo Olmos de la Cruz |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Se nos presenta una varilla delgada, homogénea, de sección constante y longitud L ocupando el intervalo x € (0,L) con L = 4 m. En los extrema los de la barra están colocados objetos a una temperatura constante de 0 y 5 grados respectivamente, e inicialmente la temperatura de la varilla viene dada por la función: u0 = e^(-6(x-2)^2) + (5-5x/4) Suponiendo que la temperatura de la varilla u(x,t) satisface la ecuación de calor ut-2uxx = 0, El problema (P) con su sistema de ecuaciones que satisface u(x,t) será:
Ut – 2Uxx = 0 ; t>0, x € (0,4)
U(0,t) = 5 ; U(4,t) = 0 ; t>0
U(x,0) = e^(-6(x-2)^2) + (5-5x/4) ; t>0, x € (0,4)
En segundo lugar se nos pide resolverlo por el método de diferencias finitas con un tamaño de paso y un intervalo de tiempo de 0.1 por el método del trapecio.
El código en Matlab y su correspondiente gráfico será:
