El vórtice de Rankine (g.34)
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | El Vórtice de Rankine (Grupo 34) |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2025-26 |
| Autores | Miguel Gómez-Hidalgo Rivas Haytam Imhah Chatoual Darío Pérez Pablo Ramírez Serrano Jorge Machín Menés |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
1 Introducción
El Vórtice de Rankine es un modelo matemático, ideado por William John Macquorn Rankine, ingeniero y físico escocés. Su diseño estuvo sujeto a la imperiosa necesidad de explicar de manera simplificada los fluidos rotatorios. Este modelo, aplicado a la vida cotidiana permite la descripción de la estructura básica de fenómenos meteorológicos como tornados y huracanes o en ciertos casos puede explicar ciertos aspectos de la ingeniería como la aerodinámica, ayudando a la creación de sistemas como las turbinas o ventiladores. En este trabajo, haremos algunos cálculos interesantes para la comprensión de este modelo. Además, utilizaremos códigos de Matlab para la representación de funciones y campos vectoriales de manera gráfica.
2 Circulación
Dada la función que representa la velocidad del vórtice [math]\qquad v_{\theta}= \left\{ \begin{array}{cl}\frac{\Gamma}{2\pi R}r\quad si\quad r\le R,\\\ \frac{\Gamma}{2\pi r}\quad\ si\quad r\gt R,\end{array} \right.\qquad [/math], para la situación [math]\rho = \text{R}[/math], tenemos la expresión [math]v_{\theta} = \frac{\Gamma}{2\pi R^{2}}\, \rho \;=\; \frac{\Gamma}{2\pi R} [/math]. Según los datos que nos proporcionan [math](R=250m; v_{\theta}= 90 m/s )[/math],
