La Clotoide (Grupo 21)
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| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | La clotoide. Grupo 21 |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2025-26 |
| Autores | Paula Rodríguez Rey, Ignacio Moya Casasola, Adrián Eguilleor Prieto, Mencía Benitez Del Castillo, Pablo Cortina Gómez. |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
1 Introducción.
Matemáticamente, una clotoide es una curva que parte siendo tangente al eje de abscisas y cuya curvatura aumenta progresivamente, de modo que su radio de curvatura disminuye en proporción inversa a la longitud recorrida sobre la propia curva.
Para estudiar sus características, examinaremos primero los vectores de velocidad y aceleración, junto con los elementos del triedro de Frenet.
Más adelante, relacionaremos estos conceptos con su utilización en ingeniería civil.
2 Dibujo de la curva.
La expresión matemática de la clotoide es:
[math] \gamma (t)=(x(t),y(t))=\left ( \int_{0}^{t}cos(\frac{s^2}{2})ds, \int_{0}^{t}sin(\frac{s^2}{2})ds \right ), t\in (0,5) [/math]
La representación gráfica de la curva se ha obtenido mediante el siguiente código:
