Series de Fourier (Grupo CJMAS)

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Series de Fourier. Grupo CJMAS
Asignatura	EDP
Curso	2024-25
Autores	Claudia Domínguez Sánchez Javier Martínez Saiz Marta De Miguel Prieto Analía Olivero Betancor Sofía De Benito Valdueza
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

Introducción

Las series de Fourier son una idea revolucionaria, propuesta por Jean-Baptiste Joseph Fourier, que permite descomponer funciones periódicas en una combinación de ondas senoidales y cosenoidales. En esencia, permiten descomponer una función en una serie infinita de términos trigonométricos, lo que facilita su análisis y manipulación en diversas aplicaciones de la física, ingeniería y matemáticas.

Dado un espacio de Hilbert \( L^2([-π,π]) \), podemos representar cualquier función en este espacio mediante una base ortogonal de funciones trigonométricas. La serie de Fourier de una función \( f(x) \) se expresa como: