La presa de El Atazar. Grupo 16

Introducción.

La Presa de El Atazar, ubicada en la Comunidad de Madrid, es una de las infraestructuras hidráulicas más relevantes de España. Construida entre 1965 y 1972 sobre el río Lozoya, destaca por su diseño de gravedad aligerada y por superar importantes desafíos técnicos y geológicos. Desde el enfoque de la ingeniería civil, esta obra es un ejemplo de planificación y ejecución para satisfacer la demanda hídrica en un entorno complejo. Este trabajo analiza aspectos técnicos clave de su construcción, como el estudio del terreno, los materiales y métodos empleados, así como los retos y aprendizajes que ha dejado, subrayando su impacto en la sostenibilidad hídrica de la región.

Trabajo realizado por estudiantes
Título	La presa de El Atazar. Grupo 16
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2024-25
Autores	Jaime Moral Riquelme Dionisio José García Álvarez Juan Felix Aguilar Romero Alejandro Santisteban Sancho Jose Pablo Bonilla Hurtado
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

La sección transveral de dicha presa, puede representarse con la siguiente ecuación:

[math]r = r_{0} + b (1 - \frac{z^2}{h^2})[/math],[math]\qquad θ ∈ [\frac{3π}{4}, \frac{5π}{4}][/math], [math]\qquad Z ∈ [0,H][/math]

• H: altura de la presa,
• [math]r_{0}[/math]: radio de la presa en la altura máxima,
• b = 35 m: factor que determina la curvatura del arco parabólico.

Consideramos el campo escalar de la presión que ejerce el agua como:

• [math]P(z)=ρgh(z)[/math]

Además el campo vectorial de la fuerza de presión viene dado por:

• [math]\overrightarrow{F} = −P(z) \overrightarrow{n}[/math]

1 .- Representación de la cara interior de la presa.

En primer lugar, vamos a representar la superficie aguas arriba de la presa, esta se representa directamente con la ecuación de la superficie mencionada anteriormente. El color que hemos elegido para la representación de este primer gráfico es azul, dado que la superficie representaría la pared contra la cual el agua ejercería la presión.

Figura 1. Representación de la cara interior de la presa.

clear; clc;
%ASIGNACIÓN DE PARÁMETROS
radioBase = 200;                                % Radio aproximado de la base de la presa
curvatura = 35;                                 % Curvatura del arco parabólico
alturaPresa = 134;                              % Altura de la presa

%ÁNGULOS
anguloMin = 3*pi/4;                            % Ángulo mínimo
anguloMax = 5*pi/4;                            % Ángulo máximo
angulo = linspace(anguloMin, anguloMax, 100);  % Definición del rango angular

%ALTURAS
alturas = linspace(0, alturaPresa, 100);     

%GENERACIÓN DEL MALLADO DE COORDENADAS
[gridAngulo, gridAltura] = meshgrid(angulo, alturas);

%CÁLCULO DE LA DISTANCIA RADIAL EN FUNCIÓN DE KA AKTURA
radioDistancia = radioBase + curvatura * (1 - (gridAltura.^2) / alturaPresa^2);

%PASAMOS A COORDENADAS CARTESIANAS PARA TRABAJAR
coordenadaX = radioDistancia .* cos(gridAngulo);
coordenadaY = radioDistancia .* sin(gridAngulo);

%CREACIÓN DEL GRÁFICO
figure;
surf(coordenadaX, coordenadaY, gridAltura, 'FaceColor', '#4DBEEE', 'EdgeColor', 'none'); 
title('Geometría de la presa (vista aguas arriba)');
xlabel('Posición X (metros)');
ylabel('Posición Y (metros)');
zlabel('Altura Z (metros)');
%AJUSTAMOS ESCALA DE LOS EJES
axis equal;                                
%AJUSTAMOS EL PUNTO DE VISTA
view(60, 20);                               
grid on;

Como se puede observar en la figura 1, tenemos una superficie curva con un radio de curvatura inferior de mayor dimensión que el radio de curvatura de mayor altura de la pared de la presa.

2 .- Representación del campo escalar de presiones.

Utilizando la fórmula fundamental de la estática de fluidos, calcularemos las presiones que sufre la cara interior de la presa. Como es lógico, la presión aumenta de manera proporcional según aumenta la profundidad (color más rojo).

Figura 2. Representación de las presiones en la cara interior de la presa.

%2.Representar el campo escalar de presion como un mapa de colores sobre
%la superficie parametrizada de la presa (usa tambien colorbar)

%Asignacion de parametros
rho = 1000;  %Densidad del agua (Kg/(m^3))
g = 9.81;  %Gravedad terrestre

%Relacion presion - altura
P = rho*g*(H-Mz);

%Creacion del grafico
figure;
surf(X,Y,Mz,P,"EdgeColor","none");
title('Campo escalar de presion en la presa');
xlabel('X (m)');
ylabel('Y (m)');
zlabel('Z (m)');
axis equal;
grid on;
colormap("jet");
colorbar;