Coordenadas cilindricas elipticas Grupo 22

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Trabajo realizado por estudiantes
Título Coordenadas cilíndricas elípticas (Grupo 22)
Asignatura Teoría de Campos
Curso 2024-25
Autores Marta Sanz
Alejandro Hart
Marcos Fernández
Juan Gimeno
Pau Vives
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

Coordenadas Cilíndricas Elipticas


Introducción

En este trabajo estudiaremos las coordenadas cilíndricas elipticas un sistema que relaciona las coordenadas cilindricas y elipticas, es útil en problemas que involucran geometrías elípticas, como el estudio de campos de fuerza o potencial en elipses como tambien en la resolución de ecuaciones en espacios donde hay una simetría elíptica.

Estas se denotan por (q, ψ, z). Surelacion con las coordenadas cartesianas (x1, x2, x3) es:


[math]x_1 = aq cos ψ[/math]
[math]x_2 = bq sin ψ [/math]
[math]x_3 = z [/math]


1 Parametrización de las líneas coordenadas

1.1 Gráfica

1.2 Forma

2 Expresión de la velocidad

2.1 Módulo

2.2 Vector tangente

2.3 Comprobación

2.4 Gráfica

3 Expresión en coordenadas elípticas en un punto

hartiiiiii

4 Parametrización de la curva

4.1 Gráfico

5 Curvatura

5.1 Gráfica

5.2 Máximos y mínimos

6 Vector tangente y normal

6.1 Vector tangente

6.2 Vector normal

7 Circunferencia osculatriz

8 Superficies de nivel

8.1 Superficie 1

8.2 Superficie 2

8.3 Superficie 3

9 Información sobre la elipse