Catenaria Grupo 39

Trabajo realizado por estudiantes
Título	La Catenaria. Grupo 39
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2024-25
Autores	Daniela Mata Rodríguez Daniela García Fernández Natalia Sanjuan Argiz Mercedes Galiana Fernández Elvira Martínez Rodríguez
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

El término catenaria deriva del latín catena, cuyo significado es cadena. Más tarde ha ido adoptando otras connotaciones como curva funicular o chainette. La catenaria está definida por la siguiente fórmula:

Esta curva describe una cadena perfectamente flexible suspendida por sus extremos, con su masa distribuida uniformemente y sometida únicamente a las fuerzas de gravedad. La catenaria es el lugar geométrico de los puntos donde las tensiones horizontales del cable se compensan y por ello, carece de tensiones laterales haciendo que la cadena permanezca inmóvil sin desplazarse hacia los lados. Actúan la fuerza de la gravedad y la tensión de la cadena en cada punto. Un arco en forma de catenaria invertida minimiza los esfuerzos de compresión considerablemente.

A pesar de que el trazado de la parábola y el de la catenaria se asemejan bastante, ambas curvas son diferentes. El desarrollo de las fórmulas matemáticas de una catenaria y una parábola se diferencian a partir del cuarto término. Esto hace que las gráficas de ambas curvas se parezcan para valores pequeños de la X, remarcando más su diferenciación conforme aumentan los valores de ésta. En la catenaria el valor de la tangente tiende a la verticalidad y para sus valores infinitos de Y, se obtienen valores limitados de X.

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8 Estructuras donde se emplee en el ámbito de la Ingeniería Civil

Uno de los grandes arquitectos de todos los tiempos, Antonio Gaudí i Cornet, es probablemente el primero en investigar y hacer uso en su obra de la catenaria y otros arcos antifuniculares. A diferencia de otros grandes arquitectos, Gaudí muestra una preocupación por el diseño de una estructura estable. Su interés por este tipo de arcos no es simplemente estructural, sino que los encontraba estéticos, ya que los emplea en lugares donde otras soluciones estructurales hubieran sido posibles. Gaudí opinaba que “... la catenaria da elegancia y espiritualidad al arco, elegancia y espiritualidad a la construcción entera”, “evita contrafuertes, el edificio pesa menos, gana una gracia vaporosa y se aguanta sin raros accesorios ortopédicos”. Gaudí llevó estos arcos catenarios a la Sagrada Familia de Barcelona para aportar una gran resistencia. Las catenarias las podemos encontrar en sus columnas, en las buhardillas de La Pedrera o en los pasadizos inclinados del Park Güell.

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  La Sagrada Familia

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  Catenaria Madrid-Aranjuez

The Gateway Arch es probablemente la obra arquitectónica con forma de arco catenario más famosa del siglo XX de San Luis (Missouri). Obra del arquitecto norteamericano de origen finlandés Eero Saarinen que constituye una maravilla de la construcción. El arco es el monumento nacional más alto de los Estados Unidos de América con una altura de 192 metros, al igual que la separación existente entre los dos puntos de arranque a nivel del suelo.

The Gateway Arch

Otro ejemplo ideal de catenaria, pero esta vez de uso estético más que estructural, lo encontramos en Riad, la capital de Arabia Saudita donde se encuentra el Kingdom Centre, uno de los 25 edificios más altos del mundo. A su curva catenaria se han referido como “un collar para la ciudad de Riad”.

The Kingdom Centre