La clotoide (Grupo 40)

Trabajo realizado por estudiantes
Título	La clotoide. Grupo 40
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2024-25
Autores	Rodrigo Avellaneda Ciruelos Carlos de la Casa Gámez Alejandro Casasola Mora Pedro Sánchez Perez-Nievas
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

En este trabajo vamos a exponer la curva conocida como clotoide y sus numerosas propiedades en el ámbito civil. Un clotoide es una curva cuya característica principal es que la tasa de cambio de la curvatura es constante a lo largo de su longitud, es decir, aumenta o disminuye de manera progresiva y suave, sin cambios bruscos.

Consideramos la curva plana dada por la parametrización en coordenadas cartesianas:

[math] γ(t) = (x(t),y(t)) = (\int_{0}^{t}cos(\frac{s^2}{2})ds, \int_{0}^{t}sin(\frac{s^2}{2})ds), t∈(-L,L) [/math]

Dibujo de la curva

Comenzaremos el trabajo dibujando la curva dada. Para ello utilizaremos Octave.

Dibujo de la curva

% Definimos los Parámetros
t = linspace(0, 4, 2000);
% Definimos la funcion
x = @(t) integral(@(s) cos(s.^2/2), 0, t);
y = @(t) integral(@(s) sin(s.^2/2), 0, t);
% Calcular las coordenadas de la clotoide
x = arrayfun(x, t);
y = arrayfun(y, t);
% Gráfica de la clotoide
figure;
plot(x, y);
title('La Clotoide');
% Etiquetado de ejes
xlabel('Eje X');
ylabel('Eje Y');
axis equal;