Ecuación de Laplace y ecuación de Poisson

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Ecuación de Laplace y ecuación de Poisson.
Asignatura	EDP
Curso	2023-24
Autores	Alfredo de Lorenzo, Hugo Sanz, Manuel Fdez.
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

1 Introducción

En este artículo se trabajará en la ecuación de Laplace y la ecuación de Poisson, calculando distintas soluciones en distintos escenarios, graficándolas y modificando parámetros con el objetivo de poder obtener un mayor entendimiento sobre la teoría de estas ecuaciones en derivadas parciales y relacionarla directamente con los resultados.

En primer lugar se tratará...

2 Contexto

Para intentar entender las ecuaciones de la mejor forma posible, se debe conocer las raíces de donde surgieron. Por ello, se explicará brevemente...

3 Ecuación de Laplace

Sea [math] B_1 ⊂ R^2 [/math] la bola unidad centrada en [math](0, 0)[/math].

[math] \begin{cases} \Delta u = 0, & \text{x} \in B_1 \\ u = g, & \text{x} \in \partial B_1 \end{cases}[/math]