Ecuación del calor (CGomJRod)
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Revisión del 10:01 3 mar 2024 de Carlos Gómez (Discusión | contribuciones) (→Ejemplo resolución ecuación del calor)
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Ecuación del calor. Grupo 6-A |
| Asignatura | EDP |
| Curso | 2023-24 |
| Autores | Carlos Gómez Redondo Javier Rodríguez Carrasquilla |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
1 Resumen del trabajo/Abstract
2 ¿Introducción Histórica?
3 Preliminares/Conocimientos Previos
Flujo de calor
Ley de Fourier
Energía calorífica:
¿Principio de conservación de la energía?:
Principio del máximo:
meter algo de series de Fourier
4 Ejemplo resolución ecuación del calor
Consideremos una varilla metálica de longitud 1 m. Supongamos que esta se encuentra aislada por su superficie lateral, por lo que la conducción de calor sólo se produce en la dirección longitudinal. Además, sabemos que la temperatura inicial de la varilla es 0 ºC y en los extremos izquierdo y derecho se consigue mantener la temperatura a 0ºC y 1ºC respectivamente. Es fácil ver que
[math] \left\{ \begin{aligned} &\frac{\partial T}{\partial t} - \frac{\partial^2 T}{\partial x^2} = 0 \\ &u(0, t) = 0 \\ &u(1, t) = 1 \\ & u(x, 0) = 0 \end{aligned} \right. [/math]
