ANLAAG

Introducción

Fue entre 1807 y 1811, mientras llevaba a cabo un estudio sobre la ecuación del calor, cuando el matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier publicó el primer estudio sobre la serie que recibe su nombre, la serie de Fourier.

Una serie de Fourier consiste en una serie infinita y convergente puntualmente a una función continua y periódica. La gran importancia de esta radica en su increíble eficacia para aproximar funciones, pues fue el matemático quien llegó a la conclusión de que cualquier función periódica e integrable de Riemann en el intervalo [-T,T] puede escribirse como suma infinita de funciones trigonométricas. De esta manera, se da lugar a la siguiente expresión que representa la serie, donde [math] a_0,a_n, b_n \in \mathbb{R} [/math] se conocen como coeficientes de Fourier:

[math] f(x) = \frac{a_0}{2}+ \sum_{n=1}^\infty[ a_n \cos(\frac{n \pi x}{T}) +b_n\sin(\frac{n \pi x}{T})] [/math]