Mau e Inés

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Aproximación por mínimos cuadrados. Grupo 5
Asignatura	Matemáticas I
Curso	Curso 2022-23
Autores	Nuestros nombres
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

Se está testeando un nuevo metamaterial sintético en el laboratorio frente a la fatiga. Para ello se golpea periódicamente el material con un dispositivo automático, manteniendo la fuerza pero cambiando la frecuencia. Se registran los datos de tiempo de rotura tr en horas para cada frecuencia de golpeo ω (número de golpes por minuto). Los datos obtenidos son:

ω	1,33	2,67	4	5,33	6,67	8,67	10,67	12	14,67	16	17,3	18,67
tr	1040	1036	999	1017	1049	1000	1007	?	?	?	?	943

ω	20	21,33	22	22,67	23,33	24	24,67	25,33	25,67	26	26,33	26,67
tr	916	944	929	955	931	940	911	785	703	634	326	7

Algunos ensayos no tienen datos por un error en el laboratorio. Se pide:

1. Dibujar los datos en una gráfica frecuencia/duración.

== 2. Ajustar los datos a una recta tr = a + bω, usando el método de mínimos cuadrados. Dibujar la recta y los puntos en la misma gráfica y calcular el error cuadrático medio de la aproximación. ¿Qué valor predice la recta para la frecuencia ω = 16 golpes por minuto? ==

== 3. Ajustar los datos a una parábola tr = a + bω + cω^2 usando el método de mínimos cuadrados. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior. ==

== 4. Dado que uno espera una caída brusca al producirse una cierta resonancia entre la frecuencia de golpeo y la microestructura del material vamos a ajustar los datos a una función que contenga un brusco. Ajustar los datos a una función del tipo tr = a + bω + ce^ω, usando el método de mínimos cuadrados. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior. ==

== 5. ¿Cual de las aproximaciones tiene un menor error cuadrático medio? ¿Qué predicción te parece la más fiable? ==