Modelo predador-presa (Grupo 7)
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Modelo predador-presa (Grupo 7) |
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales |
| Curso | Curso 2015-16 |
| Autores | Gómez Apiñániz, Adrián
Herranz Rodas, Ignacio Ragolta Villarroya, Ana Reinoso Muñoz, Cristina |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
En esta página se discute un modelo matemático que trata de resolver la dinámica de poblaciones de especies competidoras, teniendo en cuenta el estudio realizado a principios del siglo pasado por Alfred J. Lotka y Vito Volterra, el cual consiste en modelizar la situación predador-presa con ayuda de un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden no lineales, correspondientes al cambio de ambas poblaciones por unidad de tiempo.
1 . Interpretación del modelo
Matemáticamente:
[math] \left\{\begin{matrix} \frac{dx_{1}}{dt}=A_{1}x_{1}-A_{2}x_{1}x_{2}-A_{3}x_{1}x_{3}\\ \frac{dx_{2}}{dt}=-B_{1}x_{2}+B_{2}x_{1}x_{2}-Dx_{2}x_{3}\\ \frac{dx_{3}}{dt}=-C_{1}x_{3}+C_{2}x_{1}x_{3}-Dx_{2}x_{3}\\x_{1}(0)=p_{0},x_{2}(0)=d_{0},x_{3}(0)=e_{0}\\t\gt 0 \end{matrix}\right. [/math]
