Modelos epidemiológicos. Grupo C14
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Modelos epidemiológicos. Grupo C14 |
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales |
| Curso | Curso 2014-15 |
| Autores | Palacios Pintor, Pedro
Pontiveros Bermejo, Diego Reinoso Muñoz, Cristina Rojas Arranz, Almudena Torre Prado, Yago de la Vidal Sánchez, Nieves |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
En esta página discutiremos y analizaremos un modelo epidemiológico mediante métodos de cálculo numérico.
El modelo se basa en las siguientes hipótesis:
- El número de personas infectadas sólo se altera por el fallecimiento o cura de éstas, y se ve afectada por el número de contagios entre la población de riesgo.
- La tasa de individuos que pasan de la población de riesgo a estar infectados es proporcional a la interacción entre el número de individuos entre ambas clases.
Contenido
1 . INTERPRETACIÓN DEL MODELO
Matemáticamente el modelo viene definido por las siguientes ecuaciones:
[math] \left\{\begin{matrix} \frac{dS}{dt}=-aSI\\ \frac{dI}{dt}=aSI-bI-cI \end{matrix}\right. [/math]
Donde:
-La función [math] S [/math] indica la cantidad de personas en riesgo de ser infectadas e [math] I [/math] el número de individuos que ya han contraído la enfermedad.
- El valor de [math] a [/math] es un coeficiente relacionado con la probabilidad de contagio cuando se juntan individuos de la población de riesgo con la de infectados. El coeficiente [math] b [/math] es el porcentaje de infectados que sanan en una unidad del tiempo, en este caso días, y el [math] c [/math] el porcentaje de infectados que fallece por día
