Modelos Epidemológicos Grupo 4-C
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Revisión del 14:19 25 feb 2015 de Rojasrivero (Discusión | contribuciones)
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Modelos Epidemológicos. Grupo 4-C |
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales |
| Curso | Curso 2014-15 |
| Autores | Angela Béjar Gómez, Eduardo Bonet García, Gonzalo Ubeda, Elisa Pamplona Frey, Alberto Rojas, Fernando Sancha Domínguez |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
En el desarrollo de una epidemia se distingue dos tipos de individuos: Los que ya han contraido de la enfermedad I, y los que son susceptibles de contraerla por encontrarse en zona de riesgo S. Consideramos las variables: t tiempo, S(t) población de individuos susceptibles a contraer la enfermedad, I(t) población de individuos infectados; y el sistema:: [math]\frac{dS}{dt}=-aSI[/math]: [math]\frac{dI}{dt}=aSI-bI-cI[/math] Los parámetros a, b y c como:
- "a":Proporción de la interacción entre personas susceptibles a ser infectados y personas ya infectadas.
- "b":Proporción de personas que superan la enfermedad.
- "c":Proporción de personas que mueren a causa de la enfermedad.
Método de Euler y Trapecio
Consideramos la ecuación: [math]\frac{dI}{dt}=aSI-bI-cI[/math] Con S=0, es decir, [math]\frac{dI}{dt}=-bI-cI[/math]. Conocidos los valores b=0.3y c=0.01, nos queda el problema de valor inicial siguiente: [math]\frac{dI}{dt}=-bI-cI;[/math]: [math]I_{0}=2000[/math]
