Calor Placa Anillo (18B)

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Ecuación del calor en una placa en forma de anillo (Grupo 18)
Asignatura	Ecuaciones Diferenciales
Curso	Curso 2013-14
Autores	• Arantxa Abascal Colomar • Patricia Fernández Aibar • Paula Lacanal Cuadrado • David Ortiz Liriano • Álvaro Pintor Sousa • Alberto Rodríguez Fernández
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

1 Introducción

Consideramos una placa plana en forma de anillo comprendida entre los radios \(\rho\) = 1 y \(\rho\) = 6 que inicialmente tiene una temperatura dada por la función

\(\ u(\rho,0)\)=\begin{cases} 100(\rho - 1) & \text{ si } \rho \epsilon (1,2) \\ 100 & \text{ si } \rho \epsilon (2,5) \\ 90(6-\rho) & \text{ si } \rho \epsilon (5,6) \end{cases}

Nuestras condiciones de frontera son las siguientes para \(\rho\)= 1 tenemos una temperatura de 0ºC u para \(\rho\) = 6 tenemos una temperatura de 10ºC

2 Planteamiento del sistema de ecuaciones

Suponemos que la temperatura u de la placa en forma de anillo depende solo de la cordenada radial \(\rho\) y del tiempo t es decir \[

u = u(\rho,t) \]