Difusión de un contaminante. Grupo 4

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Difusión de un contaminante. Grupo 4
Asignatura	Ecuaciones Diferenciales
Curso	Curso 2013-14
Autores	Sandra Carrillo del Cura 81, Sergio Castillo Herrero 85, Andrea García Prieto 171, Patricia González Peinado 198, Adrián Salas Calvo 385
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

2 Planteamiento del sistema

El sistema de ecuaciones que debe satisfacer u(x,t) para que el problema esté bien propuesto es el siguiente:

[math] \left\{\begin{matrix}\\u_t-Du_{xx}=0\\u_x(0,t)=0\\u_x(L,t)=0\\u(x,0)=u_0\end{matrix}\right. [/math]

Supondremos D constante e igual a 1

3 Resolución numérica del sistema

Método de diferencias finitas con ∆x=0.1 suponiendo que en el instante inicial se verifica:

[math] u(x,0)=\left\{\begin{matrix}\\0, x≤3\\3, x\gt3\end{matrix}\right. [/math]

4 Conservación de la masa total de contaminante

[math]\frac d {dt} \int_0^5 u(x,t)\,dx= \int_0^5 u_{xx}(x,t)\,dx= u_x(x,t)|_0^5=0[/math]