Placa en forma de Anillo

PLACA EN FORMA DE ANILLO

Introducción

Tenemos una placa con forma de anillo con las siguientes condiciones iniciales de temperatura u(p,0):

-->100*(p-1) sí p está comprendida entre 1 y 2 -->100 sí p está comprendida entre 2 y 5 -->90*(6-p)+10 sí p está comprendida entre 5 y 6

Además tenemos condiciones tipo Dirichlet en los extremos ya que se mantiene constante la temperatura a lo largo del tiempo en estos al tener objetos que mantienen la temperatura constante en contacto con los mismos: u(1,t)=0 u(6,t)=10

Por otro lado la ecuación del calor es:

Sin embargo al tomar el Laplaciano esta queda transformada en:

Ya que el Lapaciano es el siguiente y el ángulo teta y la altura Z se mantienen constantes:

Quedando así similar al sistema que obtendríamos con una barra con longitud entre 1 y 6.