Ecuación del calor NAA

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Series de Fourier. Grupo NAA
Asignatura	EDP
Curso	2025-26
Autores	Natalia Gutiérrez de Uriarte Alba Peralta Zamora Ainhoa Martín García
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

A continuación, se van a mostrar los códigos que se han utilizado para representar cada una de las gráficas del trabajo. Todos ellos han sido escritos en Python. En ambos códigos se pueden modificar la temperatura media, el periodo, la kappa(difusividad) y los tiempos ajustándolos a otros planetas y poder representar la temperatura de estos.

Código que representa la temperatura frente a la profundidad en la Tierra.

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15 #temperatura media de la Tierra en grados. A0 = 10 kappa = 1e-6 P = 86400 # periodo diario

1. Dominio

x = np.linspace(0, 2, 200) # profundidad hasta 2 m

1. Tiempos distintos

times = [0, P/4, P/2, 3*P/4]

for t in times:

   T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
       np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
   plt.plot(x, T, label=f"t={t/3600:.1f} h")

plt.xlabel("Profundidad (m)") plt.ylabel("Temperatura (°C)") plt.legend() plt.title("Temperatura vs profundidad") plt.grid() plt.show()

Código que representa la temperatura frente al tiempo en la Tierra:

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

Tm = 15 A0 = 10 kappa = 1e-6 P = 86400 # periodo diario

t = np.linspace(0, P, 500)

1. distintas profundidades

depths = [0, 0.25, 0.5, 1, 2]

for x in depths:

   T = Tm + A0*np.exp(-x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa))) * \
       np.sin(2*np.pi*t/P - x*np.sqrt(np.pi/(P*kappa)))
   plt.plot(t/3600, T, label=f"x={x} m")

plt.xlabel("Tiempo (horas)") plt.ylabel("Temperatura (°C)") plt.legend() plt.title("Temperatura vs tiempo a distintas profundidades") plt.grid() plt.show()