Diferencia entre revisiones de «La Cicloide (GRUPO 65)»
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Revisión del 18:53 2 dic 2025
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | La cicloide. Grupo 65 |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2025-26 |
| Autores | Rafael Jarillo Cabezas Miguel Tao, Tentor Gonzalez de Eiris Felipe Yagüe López Tomas Young Christiansen Luca Raffin Barrios |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Se considera una curva en un plano de dimensión 2 dada por la parametrización:
[math] 𝛾(t) = (x(t),y(t)) = (R(t-sint),R(1-cost)), t∈(0,2π) [/math]
Siendo R un número positivo fijo. En este caso R=3
1 Dibujo de la curva
R = 3;
t = linspace(0, 2*pi, 1000);
x = R * (t - sin(t));
y = R * (1 - cos(t));
figure;
plot(x, y, 'b-', 'LineWidth', 2);
title('Gráfica de la Cicloide (R=3)');
xlabel('x');
ylabel('y');
axis equal;
grid on;
2 Vector velocidad y aceleración
2.1 Velocidad
El vector velocidad corresponde a la primera derivada del vector inicial con respecto al parámetro t. La parametrización se muestra a continuación:
[math] γ'(t) = x′(t)\vec i + y′(t)\vec j = R(1-cos(t))\vec i +Rsen(t)\vec j [/math]
Como se aprecia en la imagen abajo, esta parametrización muestra la longitud, dirección y sentido que sigue cada punto en la curva inicial.
2.2 Aceleración
El vector aceleración viene dado por la segunda derivada de la cicloide con respecto al parámetro t.El vector calculado es el siguiente:
