Diferencia entre revisiones de «La Cicloide (GRUPO 65)»
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El vector velocidad corresponde a la primera derivada de del vector inicial con respecto al parámetro t. | El vector velocidad corresponde a la primera derivada de del vector inicial con respecto al parámetro t. | ||
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<math> γ'(t) = x′(t)\vec i + y′(t)\vec j = R(1-cos(t))\vec i +Rsen(t)\vec j </math> | <math> γ'(t) = x′(t)\vec i + y′(t)\vec j = R(1-cos(t))\vec i +Rsen(t)\vec j </math> | ||
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Como se aprecia en la imagen abajo, esta parametrización muestra la longitud, dirección y sentido que sigue cada punto en la curva inicial. | Como se aprecia en la imagen abajo, esta parametrización muestra la longitud, dirección y sentido que sigue cada punto en la curva inicial. | ||
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Revisión del 18:16 2 dic 2025
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | La cicloide. Grupo 65 |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2025-26 |
| Autores | Rafael Jarillo Cabezas Miguel Tao, Tentor Gonzalez de Eiris Felipe Yagüe López Tomas Young Christiansen Luca Raffin Barrios |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Se considera una curva en un plano de dimensión 2 dada por la parametrización:
[math] 𝛾(t) = (x(t),y(t)) = (R(t-sint),R(1-cost)), t∈(0,2π) [/math]
Siendo R un número positivo fijo. En este caso R=3
1 Dibujo de la curva
R = 3;
t = linspace(0, 2*pi, 1000);
x = R * (t - sin(t));
y = R * (1 - cos(t));
figure;
plot(x, y, 'b-', 'LineWidth', 2);
title('Gráfica de la Cicloide (R=3)');
xlabel('x');
ylabel('y');
axis equal;
grid on;2 Vector velocidad y aceleración
2.1 Velocidad
El vector velocidad corresponde a la primera derivada de del vector inicial con respecto al parámetro t.
[math] γ'(t) = x′(t)\vec i + y′(t)\vec j = R(1-cos(t))\vec i +Rsen(t)\vec j [/math]
Como se aprecia en la imagen abajo, esta parametrización muestra la longitud, dirección y sentido que sigue cada punto en la curva inicial.
