Diferencia entre revisiones de «La Catenaria (Grupo 7)»
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Revisión del 21:09 30 nov 2025
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | La Catenaria (Grupo 7) |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2025-26 |
| Autores | Iván Pineda Ontañón Diego Arroyo Gálvez Sergio Cantero Ozhegov Javier Martínez Hidalgo Juan Cuesta Tamames |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
- 1 Dibujo de la curva
- 2 Vectores aceleración y velocidad
- 3 Longitud de la curva
- 4 Vectores tangente y normal
- 5 Curvatura
- 6 Circunferencia osculatriz
- 7 Información sobre la catenaria
- 8 Ejemplos en ingeniería civil
- 9 Semejanzas catenaria y parábola
- 10 Superficie de revolución
- 11 Distribución de la densidad
1 Dibujo de la curva
1.1 Descripción de la curva
La catenaria viene dada por la parametrización en coordenadas cartesianas:
[math]γ(t)= (t, Acosh(\frac{t}{A}))[/math], con [math] A=3[/math].
La curva es simétrica respecto al eje [math]x = 0[/math]. debido a que [math]cosh(t)[/math] es par.
La gráfica tiene forma de 'U' suave, un poco más abierta que una parábola.
A medida que t se acerca a -1 o 1, la altura aumenta de forma exponencial ya que [math]cosh(t) = (\frac{e^t + e^(-t)}{2}))[/math]
1.2 Código y representación de la curva
Este es el código de Matlab utilizado para la representación de la curva:
clear,clc;
t = linspace(-1, 1 , 2000);
a = 3;
x = t;
y = a * cosh(t / a);
figure;
plot(x, y, 'LineWidth', 2);
title('Catenaria: \gamma(t) = (t, a * cosh(t / a))');
xlabel('X');
ylabel('Y');
grid on;
