Diferencia entre revisiones de «Torres de enfriamientos hiperbólicas (Grupo 46)»
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c = \sqrt{\dfrac{100^2}{\dfrac{55^2}{30^2} - 1}} | c = \sqrt{\dfrac{100^2}{\dfrac{55^2}{30^2} - 1}} | ||
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=== Representación en MATLAB === | === Representación en MATLAB === | ||
Revisión del 14:16 27 nov 2025
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | TORRES DE ENFRIAMIENTO HIPERBOLICAS |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2025-26 |
| Autores |
|
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
1 Introducción
Las torres de enfriamiento hiperbólicas son estructuras icónicas de plantas de energía (nucleares y térmicas) diseñadas para disipar calor mediante convección natural. Su forma hiperbólica no es solo estética: proporciona resistencia estructural óptima frente al viento y maximiza el flujo de aire ascendente. Estas estructuras se popularizaron desde mediados del siglo XX y son un ejemplo perfecto de diseño ingenieril donde forma y función se unen.
2 Modelo geométrico del hiperboloide
Consideramos una torre de enfriamiento con altura total ([math]H[/math]), radio máximo en la base ([math]R_{\text{max}}[/math]), y radio mínimo ([math]R_{\text{min}}[/math]) (estrangulamiento) alcanzado a una altura ([math]h = \dfrac{2}{3}H[/math]) desde la base. La superficie de la torre es un hiperboloide de revolución de una hoja, descrito en coordenadas cartesianas como:
donde [math]a, c, z_0 \gt 0[/math] son parámetros a determinar en función de la geometría de la torre. Para nuestro modelo, usamos los siguientes parámetros de una torre típica:
2.1 Presion del viento
El viento ejerce una presión lateral sobre la torre. La velocidad del viento aumenta con la altura según la ley de potencia:
donde [math]V_0 = 18 \,\text{m/s}[/math] es la velocidad a altura de referencia [math]z_{\text{ref}} = 10 \,\text{m}[/math], y [math]\alpha = \dfrac{1}{7}[/math] es el exponente para terreno abierto.
La presión dinámica del viento es:
donde [math]\rho_{\text{aire}}[/math] es la densidad del aire estándar.
El campo vectorial de fuerza por unidad de superficie sobre la torre es:
donde [math]\vec{n}[/math] es el vector normal a la superficie (apuntando hacia el exterior).
2.2 Campo de temperaturas
Dentro de la torre, el aire caliente asciende por convección natural. Modelamos el campo de temperatura (en °C) como:
donde:
[math]T_{\text{base}} = 65^\circ \text{C}[/math]: temperatura en el centro de la base;
[math]\Delta T_z = 38^\circ \text{C}[/math]: caída de temperatura desde base hasta tope;
[math]\Delta T_\rho = 8^\circ \text{C}[/math]: variación radial de temperatura;
[math]n = 1.8[/math]: exponente de convección.
3 Determinación de los parámetros del modelo
3.1 Significado de cada parámetro
Para la determinación de los parámetros del modelo se utilizan lo datos iniciales y se realiza el cambio de la ecuación del hiperboloide a coordenadas cilíndricas.
Obteniendo la ecuación de la superficie:
El primer parámetro a determinar va a ser el de [math]z_0[/math]:
Conociendo que [math]z_0[/math] se alcanza a la altura [math]h = \dfrac{2}{3}H[/math] y que el valor de [math]H=150[/math] despejamos y obtenemos que:
Ahora se calcula el parámetro [math]a[/math] sabiendo que a la altura [math]z=100[/math] [math]ρ=30[/math] se sustituye en la ecuación obteniendo:
De la cual se despeja el parámetro y se obtiene que:
Por último se calcula el parámetro [math]c[/math], sustituyendo todos los valores previamente obtenidos y sabiendo que en la altura [math]z=0[/math] el radio es [math]ρ=55[/math]:
De la cual se despeja el parametro [math]c[/math]
