Diferencia entre revisiones de «La Espiral de Ekman (Grupo 42)»
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*En el emisferio Sur (f<0) el flujo se desvía a la izquierda de la dirección de viento y la espiral gira en sentido antihorario. | *En el emisferio Sur (f<0) el flujo se desvía a la izquierda de la dirección de viento y la espiral gira en sentido antihorario. | ||
*En el ecuador el efecto de Coriolis desaparace, el modelo clásico de la espiral de Ekman deja de tener sentido. | *En el ecuador el efecto de Coriolis desaparace, el modelo clásico de la espiral de Ekman deja de tener sentido. | ||
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| + | La profundidad de Ekman <math>{d_E}</math> se define como la escala de profundidad a la que penetra la influencia del viento. | ||
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Revisión del 01:03 27 nov 2025
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Espiral de Ekman. Grupo 42 |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2025-26 |
| Autores | Irene Melendo Félix Irene Masedo Fuentes Laura López Peláez Nerea Rodrigáñez Martínez |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
1 Introducción
Este artículo tiene como objetivo el estudio de la espiral de Ekman, la cual describe el movimiento del agua en el océano cuando sopla un viento constante sobre la superficie. La fricción entre el viento y el agua crea una corriente superficial, sin embargo, dicha corriente no avanza en la dirección del viento, sino desviada por la fuerza de Coriolis (fuerza aparente debido a la rotación de la Tierra, la cual desvía el movimiento de los objetos hacia la derecha en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el hemisferio sur).
En el hemisferio norte cada capa de agua se mueve ligeramente hacia la derecha respecto a la capa superior, mientras que su velocidad disminuye en función de la profundidad por la fricción interna. Esto provoca una estructura helicoidal, conocida como la espiral de Ekman.
La suma de todas las capas da lugar al transporte de Ekman, que se dirige 90º respecto al viento. Este proceso es fundamental en la dinámica oceánica y explica fenómenos como los afloramientos costeros.
Las primeras observaciones de este fenómeno fueron las del oceanógrafo noruego Fridtjof Nansen, posteriormente, en 1902, Vagn Walfrid Ekman fue el que explicó el fenómeno mediante un modelo que combinaba rozamiento y fuerza de Coriolis.
La velocidad del fluido en cada capa de profundidad se describe con: [math] \vec{V}= u(z)\vec{i}+v(z)\vec{j} [/math]
donde [math]\vec{i}[/math] apunta al este, [math]\vec{j}[/math] al norte, y 𝑧 es la profundidad (con 𝑧 ≤ 0, siendo 𝑧 = 0 la superficie). Las componentes 𝑢(𝑧) y 𝑣(𝑧) satisfacen las ecuaciones de Ekman:
[math]\frac{d^2 u}{d z^2} = - \frac{f}{\upsilon_e}v[/math],[math]\ \ \frac{d^2 v}{d z^2} = \frac{f}{\upsilon_e}u[/math],
Donde las soluciones son:
[math]v(z)=V_{o}e^{z/d_{E}}sin\left ( \frac{z}{d_{E}}+\vartheta \right ) [/math]
- [math] V_{0} [/math] es la intensidad de la velocidad superficial inducida por el viento;
- [math] d_{E}=\sqrt{\frac{2 \cdot V_{e}}{|f|}} [/math] es la profundidad de Ekman, la distancia vertical en la que la influencia del viento y la fuerza de Coriolis afectan significativamente el movimiento del agua
- [math] \vartheta [/math] es una fase inicial determinada por la dirección del viento respecto a la fuerza de Coriolis;
- sgn es la función signo:
2 Parámetro de Coriolis
El parámetro de coriolis en la espiral de Ekman (f), representa el efecto de rotación de la Tierra sobre el movimiento de los fluidos. Se define como: [math] f=2\Omega sen(\phi ) [/math], donde [math] \Omega [/math] es la velocidad angular de la Tierra y [math] \phi [/math] la latitud. Aproximadamente, la velocidad angular de la tierra es [math] \Omega =7.2921\cdot 10^{-5} rad/s [/math].
Para una latitud de 30°10′24.2″N, es decir, de [math] \phi =30.1734° [/math], se determina sustituyendo en la ecuación anterior que el parámetro de Coriolis es de:
Dependiendo de la latitud, el valor del parámetro de Coriolis puede ser negativo o positivo. Sustituyendo en la fórmula dada, se demuestra que:
- Para el hemisferio norte [math] (0^{\circ}\lt \phi \lt 90^{\circ}) [/math], el parámetro [math] f\gt0 [/math]
- Para el Ecuador [math] (\phi = 0^{\circ}) [/math], el parámetro [math] f=0 [/math]
- Para el hemisferio sur [math] (-90^{\circ}\lt \phi \lt 0^{\circ}) [/math], el parámetro [math] f\lt0 [/math]
Esto implica que:
- En el hemisferio Norte (f>0) el flujo se desvía a la derecha de la dirección del viento y la espiral gira con profundidad en sentido horario.
- En el emisferio Sur (f<0) el flujo se desvía a la izquierda de la dirección de viento y la espiral gira en sentido antihorario.
- En el ecuador el efecto de Coriolis desaparace, el modelo clásico de la espiral de Ekman deja de tener sentido.
La profundidad de Ekman [math]{d_E}[/math] se define como la escala de profundidad a la que penetra la influencia del viento.
Se calcula con la furmula:
