Diferencia entre revisiones de «Torres de enfriamiento hiperbólicas (grupo 35)»

Revisión del 19:26 24 nov 2025

1 Introducción:

Las torres de enfriamiento hiperbólicas son elementos característicos debido a su forma y tamaño, tanto de las centrales nucleares, como de las termoeléctricas. Su geometría, tiene una explicación estructural y física: la curvatura hiperbólica les brinda gran estabilidad frente a las presiones causadas por el viento y también favorece el ascenso del aire caliente, mediante convección natural. Desde la segunda mitad del siglo XX, este tipo de torres se ha vuelto muy común y constituye un claro ejemplo de cómo la ingeniería combina de manera eficiente la forma con la función.

2 Geometría hiperbólica

En este artículo, se analizará un modelo estándar de torre de enfriamiento, definido por unas magnitudes dadas, una altura máxima ([math]H[/math]), un radio máximo en la base ([math]Rmáx[/math]), y un radio mínimo ([math]Rmín[/math]), que se alcanza a una altura dada [math]Zo[/math], que es igual a, [math]\dfrac{\scriptsize 2}{\scriptsize 3}H[/math]. La superficie de la torre, es la de un hiperboliode de revolución de una hoja, que viene descrita por la siguiente ecuación en coordenadas cartesianas:

Siendo [math]a, c, z_0\gt0[/math] unos valores a calcular

Siendo en este caso [math]Rmáx=55m[/math] ; [math]Rmín=30m[/math] ; [math]H=150m[/math]

Para completar la ecuacion de la torre hiperbólica, se debe obtener los valores de: [math]Zo[/math], [math]c[/math] y [math]a[/math].

El [math]Zo[/math] marca, como ya se ha comentado la altura de [math]Rmín[/math], que con la operación matemática:

Se obtiene el valor de [math]Zo(H=150)=100[/math].

A continuación, para hallar los valores de '[math]c[/math]' y '[math]a[/math]' se debe cambiar el sistema de referencia, de sistema cartesiano a sistema cilíndrico, para ello, se ultilizarán las siguientes fórmulas:

[math]x=\rho cos(\theta)[/math]

[math]y=\rho sin(\theta)[/math]

[math]z=z[/math]

Dando como resultado la siguiente ecuación:

Para hallar el valor de '[math]a[/math]', se sistituye en la ecuación, con:[math]\rho = Rmín[/math], y por consiguiente [math]Z = Zo[/math]. Que sustituyendo queda:

Y de donde se saca el valor de la incógnita '[math]a=30[/math]'

3 Visualización en MATLAB

En la siguiente imagen se muestra la visualización de la superficie de nuestra torre de enfriamiento en color gris a través de MATLAB. A la visualización se le han acompañado dos círculos en los planos [math]z=0[/math] y [math]z=150[/math] para una mejor visualización:

Superficie parametrizada de la torre de enfriamiento

% Parámetros de la torre:
a = 30;
c = 65.079;
z_0 = 100;
R_max = 55;
R_min = 30;
z_min = 0;
z_max = 150;

% Coordenadas cilíndricas:
theta = linspace(0, 2*pi, 100);
z = linspace(z_min, z_max, 100);
[THETA, Z] = meshgrid(theta, z);

% Definición de ro:
ro = sqrt(a^2 * (1 + ((Z - z_0).^2 / c^2)));

% Asegurar que los valores están en el dominio:
ro = min(max(ro, R_min), R_max);

% Conversión a coordenadas cartesianas:
X = ro .* cos(THETA);
Y = ro .* sin(THETA);

% Crear la figura:
figure;
surf(X, Y, Z, 'FaceColor', [0.8, 0.8, 0.8], 'EdgeColor', 'none');
hold on;

% Dibujar los círculos en los planos z=0 y z=120:
circle_theta = linspace(0, 2*pi, 100);
circle_x_z0 = R_max * cos(circle_theta);
circle_y_z0 = R_max * sin(circle_theta);
circle_x_z120 = sqrt(a^2 * (1 + ((z_max - z_0)^2 / c^2))) * cos(circle_theta);
circle_y_z120 = sqrt(a^2 * (1 + ((z_max - z_0)^2 / c^2))) * sin(circle_theta);

% Mostrar los círculos:
plot3(circle_x_z0, circle_y_z0, z_min * ones(size(circle_theta)), 'k', 'LineWidth', 1);
plot3(circle_x_z120, circle_y_z120, z_max * ones(size(circle_theta)), 'k', 'LineWidth', 1);

% Configurar límites y etiquetas:
axis equal;
xlim([-60, 60]);
ylim([-60, 60]);
zlim([z_min, z_max]);
xlabel('X (m)');
ylabel('Y (m)');
zlabel('Z (m)');
title('Superficie Hiperbólica en Coordenadas Cilíndricas');

% Mostrar la gráfica
view(3);
grid on;
hold off;

4 Ventajas frente a una forma cilíndrica

Central nuclear de Cofrentes (España)

Desde el punto de vista aerodinámico, el hiperboloide también presenta ventajas frente a una torre cilíndrica. La “cintura” característica de su forma genera una constricción que acelera el paso del flujo de aire por efecto Venturi: al estrecharse el paso, aumenta la velocidad del aire y disminuye la presión. A esto se suma el efecto chimenea, que mejora la circulación natural del aire en el interior de la torre.

Como resultado de ambos fenómenos, la forma hiperboloide proporciona un tiro de aire mayor que el de una torre cilíndrica, incrementando así la eficiencia general de la planta.

5 Otras estructuras hiperbólicas

Las principales ventajas de usar una estructura hiperboloide en estructuras y edificación son su gran resistencia estructural, la facilidad para construirla con vigas rectas (al tratarse de una superficie doblemente reglada) y su singularidad estética. Esta geometría permite crear cubiertas amplias con pocos puntos de apoyo, optimizando el espacio y generando un impacto visual dinámico y moderno.

Varios ejemplos de estructuras hiperbólicas son los siguientes:

Torre del Puerto de Kobe (Japón)

Hipódromo de la Zarzuela (Madrid, España)

.

3. Torre de Control Aeropuerto El Prat (Barcelona, España): La torre se encuentra recubierta por una estructura metálica en forma de superficie hiperbólica.

Torre de Control El Prat (Barcelona, España)