Diferencia entre revisiones de «Ecuación del calor (Grupo GIXP)»
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| − | \frac{\partial u}{\partial t} - \frac{\kappa}{Q\rho} | + | \frac{\partial u}{\partial t} - \frac{\kappa}{Q\rho} \Delta u = , \quad x \in (0,L), \quad t > 0, |
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Las <math> \textbf{condiciones de Dirichlet} </math> establecen valores fijos de temperatura en los extremos: | Las <math> \textbf{condiciones de Dirichlet} </math> establecen valores fijos de temperatura en los extremos: | ||
Revisión del 20:31 14 mar 2025
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Ecuación del calor. Grupo GIXP |
| Asignatura | EDP |
| Curso | 2024-25 |
| Autores | Gonzalo Garelly
Israel López Francisco Lavao
|
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Introducción
Consideremos la ecuación del calor en una dimensión:
[math] \frac{\partial u}{\partial t} - \frac{\kappa}{Q\rho} \Delta u = , \quad x \in (0,L), \quad t \gt 0, [/math]
donde [math] u(x,t) [/math] representa la temperatura en función del tiempo y la posición, y [math] \frac{\kappa}{Q\rho} [/math] [es la difusividad térmica del material].
Las [math] \textbf{condiciones de Dirichlet} [/math] establecen valores fijos de temperatura en los extremos:
[math] u(0,t) = T_0, \quad u(L,t) = T_L, \quad t \gt 0. [/math]
Además, necesitamos una [math] \textbf{condición inicial} [/math] que defina la temperatura en [math] t = 0: [/math]
[math] u(x,0) = f(x), \quad x \in (0,L). [/math]
