Diferencia entre revisiones de «Series de Fourier (Grupo PPAD)»
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Esta construcción del espacio <math> L^{2} </math> permite plantear la posibilidad de definir una base numerable que permita expresar todos los elementos del espacio en función de los elementos de la base. | Esta construcción del espacio <math> L^{2} </math> permite plantear la posibilidad de definir una base numerable que permita expresar todos los elementos del espacio en función de los elementos de la base. | ||
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Revisión del 20:44 11 feb 2025
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Series de Fourier (Grupo PPAD). |
| Asignatura | EDP |
| Curso | 2024-25 |
| Autores | Pablo Vidal Nacle, Pablo Maestro Fernández, Alex Heredero Santamaría, Diego Moñino Vizmanos |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
1 . Introducción
Se define el espacio de Hilbert [math]L^2(a,b)[/math] como:
donde [math] a,b \in \mathbb{R} [/math] y [math] a \lt b [/math]. [math]L^2(a,b)[/math] es un espacio vecotrial con producto escalar asociado:
Esta construcción del espacio [math] L^{2} [/math] permite plantear la posibilidad de definir una base numerable que permita expresar todos los elementos del espacio en función de los elementos de la base.
2 . Base trigonomérica
Tal y como se ha definido en la introducción, se considera el espacio [math]L^2(-\pi,\pi)[/math]
3 . Aproximación de una función por la base trigonométrica
Seadefinida en el intervalo [-2,3], se busca aproximar f mediante la base trigonométrica del espacio [math]L^2(-2,3)[/math].
