Diferencia entre revisiones de «La clotoide (Grupo 40)»

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<center> <math> γ(t) = (x(t),y(t)) = (\int_{0}^{t}cos(\frac{s^2}{2})ds, \int_{0}^{t}sin(\frac{s^2}{2})ds), t∈(-L,L) </math> </center>
 
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Comenzaremos el trabajo dibujando la curva dada. Para ello utilizaremos Octave.
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% Definimos los Parámetros
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Revisión del 18:32 27 nov 2024

Trabajo realizado por estudiantes
Título La clotoide. Grupo 40
Asignatura Teoría de Campos
Curso 2024-25
Autores Rodrigo Avellaneda Ciruelos
Carlos de la Casa Gámez
Alejandro Casasola Mora
Pedro Sánchez Perez-Nievas
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

En este trabajo vamos a exponer la curva conocida como clotoide y sus numerosas propiedades en el ámbito civil. Un clotoide es una curva cuya característica principal es que la tasa de cambio de la curvatura es constante a lo largo de su longitud, es decir, aumenta o disminuye de manera progresiva y suave, sin cambios bruscos.

Consideramos la curva plana dada por la parametrización en coordenadas cartesianas:

[math] γ(t) = (x(t),y(t)) = (\int_{0}^{t}cos(\frac{s^2}{2})ds, \int_{0}^{t}sin(\frac{s^2}{2})ds), t∈(-L,L) [/math]








1 La Clotoide

1.1 Dibujo de la curva

Comenzaremos el trabajo dibujando la curva dada. Para ello utilizaremos Octave.

Dibujo de la curva 
% Definimos los Parámetros
t = linspace(0, 4, 2000);
% Definimos la funcion
x = @(t) integral(@(s) cos(s.^2/2), 0, t);
y = @(t) integral(@(s) sin(s.^2/2), 0, t);
% Calcular las coordenadas de la clotoide
x = arrayfun(x, t);
y = arrayfun(y, t);
% Gráfica de la clotoide
figure;
plot(x, y);
title('La Clotoide');
% Etiquetado de ejes
xlabel('Eje X');
ylabel('Eje Y');
axis equal;
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