Diferencia entre revisiones de «Placa plana Grupo 41»
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Consideramos una placa rectangular plana (en dimensión 2) que ocupa la región <math>(x, y) ∈ [-1, 1] × </math>. | Consideramos una placa rectangular plana (en dimensión 2) que ocupa la región <math>(x, y) ∈ [-1, 1] × </math>. | ||
| − | En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura <math>T(x, y)</math>, que viene dada por <center><math>T(x, y)=(1-x^4)+(\frac{1}{2}-y)</math></center> y los desplazamientos <math>u(x, y)</math> producidos por la acción de una fuerza determinada. De esta forma, si definimos <math>\vec{r_{0}}(x, y)=x\vec{i}+y\vec{j}</math> el vector de posición de los puntos de la placa antes de la deformación, la posición de cada punto <math>(x, y)</math> de la placa después de la deformación viene dada por <center><math>\vec{ | + | En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura <math>T(x, y)</math>, que viene dada por <center><math>T(x, y)=(1-x^4)+(\frac{1}{2}-y)</math></center> y los desplazamientos <math>u(x, y)</math> producidos por la acción de una fuerza determinada. De esta forma, si definimos <math>\vec{r_{0}}(x, y)=x\vec{i}+y\vec{j}</math> el vector de posición de los puntos de la placa antes de la deformación, la posición de cada punto <math>(x, y)</math> de la placa después de la deformación viene dada por <center><math>\vec{r(x, y)=\vec{r_{0}}(x, y)+\vec{u}(x, y)</math></center> Vamos a suponer que la fuerza aplicada sobre la placa ha provocado un desplazamiento ondulatorio de los puntos de la misma dado por el vector <center><math>\vec{u}(x, y,t)=\vec{a} sin(k(\vec{d}*\vec{r}-vt))</math></center> donde a se conoce como amplitud, <math>k > 0</math> es el número de onda, d es un vector unitario que marca la dirección de propagación y v es la velocidad de propagación. La variable t representa el tiempo que congelaremos en t = 0 en los primeros 10 apartados de este trabajo de manera que supondremos, para los primeros apartados, <center><math>\vec{u}(x,y)=\vec{a} </math></center> |
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Revisión del 17:38 26 nov 2024
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Deformaciones de una placa plana. Grupo 6-A |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2024-25 |
| Autores | Jose Andres Bello Amado Pelayo Gomez Lobo Juan Pablo Garcia-Arias Vila |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Consideramos una placa rectangular plana (en dimensión 2) que ocupa la región [math](x, y) ∈ [-1, 1] × [/math].
En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura [math]T(x, y)[/math], que viene dada por
