Diferencia entre revisiones de «Coordenadas cilíndricas parabólicas (grupo 21)»
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(→Campos de Velocidad Lineas Coordenadas) |
(→Parametrizaciones de las líneas coordenadas \(\gamma_u\), \(\gamma_v\) y \(\gamma_z\) en cartesianas) |
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== Cálculos Teóricos \(\gamma_u\), \(\gamma_v\) y \(\gamma_z\) == | == Cálculos Teóricos \(\gamma_u\), \(\gamma_v\) y \(\gamma_z\) == | ||
Revisión del 16:50 26 nov 2024
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Coordenadas cilíndricas parabólicas (grupo 21) |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2024-25 |
| Autores | Alberto Fidalgo Alberto Barca Andrea Carrera Carmen Contreras Enrique Echevarría |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Trabajo F: Coordenadas Cilíndricas Parabólicas
Introducción
En este trabajo vamos a estudiar....
Contenido
- 1 Parametrizaciones de las líneas coordenadas \(\gamma_u\), \(\gamma_v\) y \(\gamma_z\) en cartesianas
- 2 Cálculos Teóricos \(\gamma_u\), \(\gamma_v\) y \(\gamma_z\)
- 3 Matrices de cambio de base
- 4 Expresar el campo posición \(\vec{r}\) en el sistema cilíndrico parabólico
- 5 Gradiente de un campo escalar
- 6 Divergencia de un campo vectorial
- 7 Rotacional de un campo vectorial
- 8 Superficies de nivel
- 9 Curvatura de una parábola
- 10 Uso de la parábola en ingeniería
1 Parametrizaciones de las líneas coordenadas \(\gamma_u\), \(\gamma_v\) y \(\gamma_z\) en cartesianas
1.1 Código MATLAB y gráfica
clear,clc
%Parametrizaciones de las lineas coordenadas
u = linspace(0.1, 2, 50); % Valores de u
v = linspace(0.1, 2, 50); % Valores de v
%Dibujo de las lineas coordenadas
figure;
hold on;
% Curvas gamma_u (variando u, con v fijo)
v_fixed = 1;
x1_u = (u.^2 - v_fixed^2) / 2;
x2_u = u .* v_fixed;
plot(x1_u, x2_u, 'r', 'LineWidth', 1.5);
% Curvas gamma_v (variando v, con u fijo)
u_fixed = 1;
x1_v = (u_fixed^2 - v.^2) / 2;
x2_v = (u_fixed) .* v;
plot(x1_v, x2_v, 'b', 'LineWidth', 1.5);
% Estilo del gráfico
title('Líneas coordenadas en el plano z = 0');
xlabel('x_1');
ylabel('x_2');
legend({'Líneas gamma_u (u varía)', 'Líneas gamma_v (v varía)'});
grid on;
axis equal;
hold off;
2 Cálculos Teóricos \(\gamma_u\), \(\gamma_v\) y \(\gamma_z\)
2.1 Campos de Velocidad Lineas Coordenadas
⇒γ_u
[math]\gamma'_u = \left( u, v, 0 \right)[/math].
⇒γ_v
[math]\gamma'_v = \left( -v, u, 0 \right)[/math].
⇒γ_z
[math]\gamma'_z = \left( 0, 0, 1 \right)[/math].
