Diferencia entre revisiones de «Logistic equation»
De MateWiki
| Línea 11: | Línea 11: | ||
<math>y(n+1) = y(n) + h\cdot y(n)\cdot(1 - y(n))</math> | <math>y(n+1) = y(n) + h\cdot y(n)\cdot(1 - y(n))</math> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
* MATLAB code | * MATLAB code | ||
| Línea 32: | Línea 29: | ||
plot(x,y,'x'); | plot(x,y,'x'); | ||
}} | }} | ||
| − | + | {| | |
| − | [[Archivo:solucion.jpg| | + | |- |
| − | [[Archivo:error.jpg|Error entre la solución exacta y la aproximación numérica|500px]] | + | | [[Archivo:solucion.jpg|thumb|500px|left|Aproximación numérica]] || [[Archivo:error.jpg|thumb|500px|left|Error entre la solución exacta y la aproximación numérica|500px]] |
| + | |} | ||
Revisión del 13:50 31 ene 2013
Resolución de la Ecuación logística por el método de Euler
- Logistic equation
[math]y_0 = f(t,y) = y\cdot (1-y)[/math]
[math]y(t_0) = y_0[/math]
- Numerical scheme
[math] y(0) = 1/10[/math]
[math]y(n+1) = y(n) + h\cdot y(n)\cdot(1 - y(n))[/math]
- MATLAB code
% Euler method to solve the logistic equation y'=y(1-y)
clear all;
t0=0; tN=4; % initial and final time
y0=1/10; % value of y at time t=0
N=40; % Number of intervals
h=(tN-t0)/40; % Time step h
yy=y0; % yy -> variable with the solution at each time step
y(1)=yy; % y -> vector where we store the solution
for n=1:N-1
yy=yy+h*yy*(1-yy); % numerical scheme
y(n+1)=yy; % store the solution
end
x=t0:h:tN; % Draw the solution
plot(x,y,'x');
