Diferencia entre revisiones de «Borrador1»
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== Ecuación de Poisson en R<sup>2</sup> == | == Ecuación de Poisson en R<sup>2</sup> == | ||
| − | En esta parte del documento se va a proceder a resolver la ecuación de Poisson mediante un nuevo método. En primer lugar, esta ecuación viene dada por <math> \Delta u = f </math> siendo <math>u:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}</math> y <math> f \in C^2(\mathbb{R})</math>. | + | En esta parte del documento se va a proceder a resolver la ecuación de Poisson mediante un nuevo método. En primer lugar, esta ecuación viene dada por <math> \Delta u = f </math> siendo <math>u:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}</math>y <math> f \in C^2(\mathbb{R})</math>. Para este estudio se particularizará para n=2 y n=3. |
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| + | En primer lugar es necesario definir la solución fundamental de esta ecuación, pues se utilizará posteriormente para calcular el potencial newtoniano o logarítimico. Esta viene dada por <math> \phi(x) = | ||
| + | -\frac{1}{2\pi} log(|x|) </math> si n=2 y <math> \phi(x) = \frac{1}{4\pi |x| } </math> | ||
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Revisión del 10:34 18 abr 2024
Ecuación de Poisson en R2
En esta parte del documento se va a proceder a resolver la ecuación de Poisson mediante un nuevo método. En primer lugar, esta ecuación viene dada por [math] \Delta u = f [/math] siendo [math]u:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}[/math]y [math] f \in C^2(\mathbb{R})[/math]. Para este estudio se particularizará para n=2 y n=3.
En primer lugar es necesario definir la solución fundamental de esta ecuación, pues se utilizará posteriormente para calcular el potencial newtoniano o logarítimico. Esta viene dada por [math] \phi(x) = -\frac{1}{2\pi} log(|x|) [/math] si n=2 y [math] \phi(x) = \frac{1}{4\pi |x| } [/math]
METER ECUACIÓN
En esta parte del escrito, la función que tomaremos será la característica de la bola de radio 1 y estudiaremos su comportamiento en el infinito.
