Diferencia entre revisiones de «Usuario:Mario.raya»
(→Ley de Fourier) |
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== Dibujo del campo de vectores == | == Dibujo del campo de vectores == | ||
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| + | h=2/10; | ||
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| + | x=-1:h:1; | ||
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| + | [X,Y]=meshgrid(x,y); | ||
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| + | [Px,Py]=gradient(T); | ||
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== Dibujo del sólido antes y después del desplazamiento == | == Dibujo del sólido antes y después del desplazamiento == | ||
Revisión del 13:25 10 dic 2023
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Campos escalares y vectoriales en elasticidad (Grupo 3B) |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2023-24 |
| Autores | Eladio Rodríguez Rúa Jorge Granadino Aranda Mario Raya Sampere Alejandro Villaverde Carrascosa |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
El trabajo realizado es el número 3. Consiste en la visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad. Para ello, se ha utilizado principalmente del programa informático MATLAB que permite ver los cálculos de manera más visual.
Se considera una placa rectangular (en dimensión 2) que ocupa la región [math](x, y)∈[-1, 1] × [0, 12][/math].
En ella se supone que hay dos cantidades físicas definidas: La temperatura [math]T(x,y) [/math] que viene dada por:La fuerza aplicada sobre la placa ha provocado un desplazamiento ondulatorio de los puntos de la misma dado por el vector:
donde [math]\vec {a}[/math] se conoce como aplitud, [math] k\gt0 [/math] es el número de onda, [math]\vec {d}[/math] es un vector unitario que marca la dirección de propagación y [math] v [/math] es la velocidad de propagación.
La variable [math] t [/math] representa el tiempo que se detiene en [math] t = 0 [/math] en los primeros 10 apartados de este trabajo. De manera que, solo para los primeros apartados:
Se trata de una onda transversal en la que la dirección de propagación es ortogonal a la amplitud. En particular se toma:
Contenido
- 1 Dibujo del mallado
- 2 Dibujo de las curvas de nivel de la temperatura
- 3 Ley de Fourier
- 4 Dibujo del campo de vectores
- 5 Dibujo del sólido antes y después del desplazamiento
- 6 Cálculo y dibujo de la divergencia
- 7 Cálculo y dibujo del rotacional
- 8 Dibujo de las tensiones normales
- 9 Cálculo de las tensiones tangenciales
- 10 Dibujo de la tensión de Von Mises
- 11 Cálculo de la velocidad de propagación
- 12 Dibujo de la función
1 Dibujo del mallado
En primer lugar dibujamos el mallado para representar los puntos interiores del sólido, tomando los ejes del rectángulo [-1; 1] × [0; 12] y como paso de muestreo h = 2/10 para las variables x e y.
%Limpieza de programas anteriores
clear
clc
h = 2/10;
x = -1:h:1;
y = 0:h:12;
[X,Y] = meshgrid(x,y);
mesh(X,Y,0*X);
axis([-10,10,-0.5,12.5]);
view(2)
title('Representación del mallado')
xlabel('Eje x')
ylabel('Eje y')
2 Dibujo de las curvas de nivel de la temperatura
A continuación dibujamos las curvas de nivel de la temperatura representada mediante colores. Los colores azulados representan las zonas más frías, mientras que las zonas más cálidas tienen tonos más amarillentos y anaranjados. En la gráfica podemos ver los puntos más próximos a la temperatura máxima.
h=2/10;
x=-1:h:1;
y=0:h:12;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
T=3*log(1+(X-2).^2)+log(1+(Y-8).^2);
figure
contour(X,Y,T,40)
colorbar
axis([-10,10,-0.5,12.5])
MaxTemp=max(max(T));
3 Ley de Fourier
h=2/10;
x=-1:h:1;
y=0:h:12;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
figure(1)
T=3*log(1+(X-2).^2)+log(1+(Y-8).^2);
contour(X,Y,T)
axis([-5,5,-0.5,12.5])
view(2)
colorbar
hold on
[Px,Py]=gradient(T)
figure(1)
quiver(X,Y,Px,Py)
axis([-5,5,-0.5,12.5])
view(2)
4 Dibujo del campo de vectores
h=2/10;
k=1;
x=-1:h:1;
y=0:h:12;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
T=3*log(1+(X-2).^2)+log(1+(Y-8).^2);
hold on
[Px,Py]=gradient(T);
Qx=-k.*Px;
Qy=-k.*Py;
quiver(X,Y,Qx,Qy)
axis([-5,5,-0.5,12.5])
view(2)
