Diferencia entre revisiones de «Grupo15»
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Para el siguiente articulo, consideraremos una placa rectangular plana ocupando la región en el espacio plano <math>(x, y) ∈ [-1, 1]×[0, 12]</math>. A continuación definimos dos cantidades físicas; por un lado la temperatura dada como <math>T(x, y) = 3log(1+(1+x^2) + log(1+(y-2)^2)</math> y por otro, los desplazamientos <math>\vec{u}(x, y)</math> producidos por la acción de una fuerza determinada. Definiendo <math>\vec{r_{0}}(x, y)= x\vec{i}+y\vec{j}</math> como vector posición de los puntos de la placa antes de la deformación, la posición de cada punto después de la deformación viene dada por: <math>\vec{r_{d}}(x, y)=\vec{r_{0}}(x, y)+\vec{u}(x, y).</math>. | Para el siguiente articulo, consideraremos una placa rectangular plana ocupando la región en el espacio plano <math>(x, y) ∈ [-1, 1]×[0, 12]</math>. A continuación definimos dos cantidades físicas; por un lado la temperatura dada como <math>T(x, y) = 3log(1+(1+x^2) + log(1+(y-2)^2)</math> y por otro, los desplazamientos <math>\vec{u}(x, y)</math> producidos por la acción de una fuerza determinada. Definiendo <math>\vec{r_{0}}(x, y)= x\vec{i}+y\vec{j}</math> como vector posición de los puntos de la placa antes de la deformación, la posición de cada punto después de la deformación viene dada por: <math>\vec{r_{d}}(x, y)=\vec{r_{0}}(x, y)+\vec{u}(x, y).</math>. | ||
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Suponemos también que la fuerza aplicada sobre la placa a provocado un desplazamiento ondulatorio dado por el vector <math>\vec{u}(x, y, t)=\vec{a}sin(\pi k(\vec{d}·\vec{r_{0}}(x,y)-vt)),</math> donde <math>\vec{a}</math> se conoce como la amplitud <math>k > 0</math> es el número de onda, <math>\vec{d}</math> es un vector unitario que marca la dirección de propagación y <math>v</math> es la | Suponemos también que la fuerza aplicada sobre la placa a provocado un desplazamiento ondulatorio dado por el vector <math>\vec{u}(x, y, t)=\vec{a}sin(\pi k(\vec{d}·\vec{r_{0}}(x,y)-vt)),</math> donde <math>\vec{a}</math> se conoce como la amplitud <math>k > 0</math> es el número de onda, <math>\vec{d}</math> es un vector unitario que marca la dirección de propagación y <math>v</math> es la | ||
velocidad de propagación. | velocidad de propagación. | ||
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Supondremos que se trata de una onda longitudinal en la que la dirección depropagación es la misma que la amplitud. | Supondremos que se trata de una onda longitudinal en la que la dirección depropagación es la misma que la amplitud. | ||
Sabemos que <math>\vec{a}=\vec{d}=1/3\vec{j}, k=1, </math> | Sabemos que <math>\vec{a}=\vec{d}=1/3\vec{j}, k=1, </math> | ||
Revisión del 20:07 3 dic 2023
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2023-24 |
| Autores | Alisson Estefania Simbaña Coray, Alba Xiyi Montoro Poveda, Daniel Sanz Lavera, Victor Zornoza Llanos, Jaime San Vicente Lara |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Para el siguiente articulo, consideraremos una placa rectangular plana ocupando la región en el espacio plano [math](x, y) ∈ [-1, 1]×[0, 12][/math]. A continuación definimos dos cantidades físicas; por un lado la temperatura dada como [math]T(x, y) = 3log(1+(1+x^2) + log(1+(y-2)^2)[/math] y por otro, los desplazamientos [math]\vec{u}(x, y)[/math] producidos por la acción de una fuerza determinada. Definiendo [math]\vec{r_{0}}(x, y)= x\vec{i}+y\vec{j}[/math] como vector posición de los puntos de la placa antes de la deformación, la posición de cada punto después de la deformación viene dada por: [math]\vec{r_{d}}(x, y)=\vec{r_{0}}(x, y)+\vec{u}(x, y).[/math].
Suponemos también que la fuerza aplicada sobre la placa a provocado un desplazamiento ondulatorio dado por el vector [math]\vec{u}(x, y, t)=\vec{a}sin(\pi k(\vec{d}·\vec{r_{0}}(x,y)-vt)),[/math] donde [math]\vec{a}[/math] se conoce como la amplitud [math]k \gt 0[/math] es el número de onda, [math]\vec{d}[/math] es un vector unitario que marca la dirección de propagación y [math]v[/math] es la
velocidad de propagación.
Supondremos que se trata de una onda longitudinal en la que la dirección depropagación es la misma que la amplitud.
Sabemos que [math]\vec{a}=\vec{d}=1/3\vec{j}, k=1, [/math]
Contenido
- 1 Definición de la placa
- 2 Gradiente de la temperatura
- 3 Energía calorífica
- 4 Campo de deformaciones en el instante inicial
- 5 Comparación de la placa antes y después del desplazamiento
- 6 Visualización de la divergencia del campo de deformaciones
- 7 Cálculo del rotacional del campo de deformaciones
- 8 Tensor deformaciones
- 9 Cálculo de tensiones tangenciales
- 10 Tensión de Von Mises
- 11 Velocidad de propagación
- 12 Módulo de desplazamiento transversal
