Diferencia entre revisiones de «Parametrización de curvas. La cicloide (Grupo 24)»

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{{ TrabajoED | Parametrización de una curva plana. La cicloide | [[:Categoría:Teoría de Campos|Teoría de Campos]]|[[:Categoría:TC23/24|2023-24]] | Sara Zhao Cabezas Martín-Carrillo<br/>Nerea García Puig<br/>Ana Rua Marin<br/>Natalia Esteban Tezanos<br/>Jose Ramos Marín}}
 
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Se define la clicoide como la curva plana dada por la parametrización en coordenadas cartesianas:
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La cicloide representa la trayectoria que describe un punto de una circunferencia, cuando esta rueda sin deslizar sobre una recta.
 
La cicloide representa la trayectoria que describe un punto de una circunferencia, cuando esta rueda sin deslizar sobre una recta.
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Para representar la curva según la parametrización dada se consideran los valores: <math>R=1, a=0, b=2\pi</math> por tanto, la curva se expresa según la parametrización:
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Revisión del 21:40 23 nov 2023

Trabajo realizado por estudiantes
Título Parametrización de una curva plana. La cicloide
Asignatura Teoría de Campos
Curso 2023-24
Autores Sara Zhao Cabezas Martín-Carrillo
Nerea García Puig
Ana Rua Marin
Natalia Esteban Tezanos
Jose Ramos Marín
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura


1 Introducción

1.1 Definición

Se define la clicoide como la curva plana dada por la parametrización en coordenadas cartesianas:

[math] γ(t)=(x(t),y(t))=(R.t-R.\sin(t),R-R\cos(t)),t∈(a,b)[/math]

1.2 Interpretación

La cicloide representa la trayectoria que describe un punto de una circunferencia, cuando esta rueda sin deslizar sobre una recta.

Figura 1. Trayectoria del punto P perteneciente a la circunferencia de radio R

2 Representación de la curva

Para representar la curva según la parametrización dada se consideran los valores: [math]R=1, a=0, b=2\pi[/math] por tanto, la curva se expresa según la parametrización:

[math] γ(t)=(x(t),y(t))=(t-\sin(t),1-\cos(t)),t∈(0,2\pi)[/math]


2.1 La Cicloide

3 Vectores Velocidad y Aceleración

3.1 Cálculo

3.2 Representación

4 Longitud de la curva

4.1 Cálculo

5 Vectores Tangente y Normal

5.1 Cálculo

5.2 Representación

6 Bibliografía

6.1 Referencias


[1]
  1. ↑ Método del Trapecio para el cálculo aproximado de integrales
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