Diferencia entre revisiones de «Trabajomatesalbayjiajie»
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Revisión del 13:59 2 dic 2022
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | mates mínimos cuadrados Grupo 5 |
| Asignatura | Matemáticas I |
| Curso | Curso 2022-23 |
| Autores | Jiajie Guo y Alba Ramírez |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Ejercicio 3 Se est´a testeando un nuevo metamaterial sint´etico en el laboratorio frente a la fatiga. Para ello se golpea peri´odicamente el material con un dispositivo autom´atico, manteniendo la fuerza pero cambiando la frecuencia. Se registran los datos de tiempo de rotura tr en horas para cada frecuencia de golpeo ω (n´umero de golpes por minuto). Los datos obtenidos son: ω 1, 33 2, 67 4 5, 33 6, 67 8, 67 10, 67 12 14, 67 16 17, 3 18, 67 tr 1040 1036 999 1017 1049 1000 1007 − − − − 943 ω 20 21, 33 22 22, 67 23, 33 24 24, 67 25, 33 25, 67 26 26, 33 26, 67 tr 916 944 929 955 931 940 911 785 703 634 326 7 Algunos ensayos no tienen datos por un error en el laboratorio. Se pide: 1. Dibujar los datos en una gr´afica frecuencia/duraci´on. 2. Ajustar los datos a una recta tr = a + bω, usando el m´etodo de m´ınimos cuadrados. Dibujar la recta y los puntos en la misma gr´afica y calcular el error cuadr´atico medio de la aproximaci´on. ¿Qu´e valor predice la recta para la frecuencia ω = 16 golpes por minuto? 3. Ajustar los datos a una par´abola tr = a + bω + cω2 usando el m´etodo de m´ınimos cuadrados. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior. 4. Dado que uno espera una ca´ıda brusca al producirse una cierta resonancia entre la frecuencia de golpeo y la microestructura del material vamos a ajustar los datos a una funci´on que contenga un cambio brusco. Ajustar los datos a una funci´on del tipo tr = a + bω + ceω , usando el m´etodo de m´ınimos cuadrados. Responder a las mismas preguntas que en el apartado anterior. 5. ¿Cual de las aproximaciones tiene un menor error cuadr´atico medio? ¿Qu´e predicci´on te parece la m´as fiable?
