Diferencia entre revisiones de «Tubos Concéntricos»
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<center><math> \frac{\partial\rho}{\partial t} + (\vec{u}.\nabla)\vec{u} + \nabla p = \mu\triangle\vec{u} </math></center> | <center><math> \frac{\partial\rho}{\partial t} + (\vec{u}.\nabla)\vec{u} + \nabla p = \mu\triangle\vec{u} </math></center> | ||
Ahora bien, sabemos lo siguiente: | Ahora bien, sabemos lo siguiente: | ||
| − | # Que es estacionario, por lo cual el primer término, | + | # Que es estacionario, por lo cual el primer término, <math> \frac{\partial\rho}{\partial t} </math>, que es el diferencial de densidad en función del tiempo. |
Revisión del 01:29 2 dic 2022
Flujo de Couette entre dos tubos concéntricos. Vamos a considerar el flujo de un fluido incompresible a través de dos cilindros concéntricos de manera que el exterior se mueve con velocidad angular constante en sentido antihorario mientras que el interior está fijo. Si suponemos que ambos cilindros tienen su eje OX3 y pintamos la sección transversal (x3 = 0) el cilindro exterior queda proyectado sobre la circunferencia [math] \rho = 0 [/math] y el interior sobre la circunferencia [math] \rho = 1 [/math]. La velocidad angular del cilindro exterior es [math] \omega \gt 0 [/math].
1 Representación de la sección transversal
2 Cálculo de Velocidades
La velocidad de las partículas del fluido viene dada por [math] \vec{u}(\rho,\theta) = f(\rho)\vec{e}\theta [/math] y su presión es p es constante. Sabemos que [math] (\vec{u},p) [/math] satisface la ecuación de Navier-Stokes estacionaria.
2.1 Interpretación física del problema
La ecuación general de Navier-Stokes es la siguiente:
Ahora bien, sabemos lo siguiente:
- Que es estacionario, por lo cual el primer término, [math] \frac{\partial\rho}{\partial t} [/math], que es el diferencial de densidad en función del tiempo.
