Diferencia entre revisiones de «Aproximación por mínImos cuadrados (Grupo 27)»
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Ejercicio 3 Se esta testeando un nuevo metamaterial sintetico en el laboratorio frente a | Ejercicio 3 Se esta testeando un nuevo metamaterial sintetico en el laboratorio frente a | ||
Revisión actual del 11:52 12 nov 2019
Ejercicio 3 Se esta testeando un nuevo metamaterial sintetico en el laboratorio frente a la fatiga. Para ello se golpea peri´odicamente el material con un dispositivo automatico, manteniendo la fuerza pero cambiando la frecuencia. Se registran los datos de tiempo de rotura tr en horas para cada frecuencia de golpeo ω (numero de golpes por minuto). Los datos obtenidos son:
| 1.33 | 1040 |
| 2.67 | 1036 |
| 4 | 999 |
| 5.33 | 1017 |
| 6.67 | 1049 |
| 8.67 | 1000 |
| 10.67 | 1007 |
| 12 | |
| 14.67 | |
| 16 | |
| 17.3 | |
| 18.67 | 943 |
| 20 | 916 |
| 21.33 | 944 |
| 22 | 929 |
| 22.67 | 955 |
| 24 | 940 |
| 24,67 | 911 |
| 25.33 | 785 |
| 25.67 | 703 |
| 26 | 634 |
| 26.33 | 326 |
| 26.67 | 7 |
- Al final del trabajo está adjuntada la gráfica con todos los apartados y con una leyenda para poder entenderla
Contenido
1 1.Dibujar los datos en una grafica frecuencia/duracion.
Se ha empleado el siguiente código en MatLab:
w=[1.33,2.67,4,5.33,6.67,8.67,10.67,18.67,20,21.33,22,22.67,23.33,24,24.67,25.33,25.67,26,26.33,26.67];
tr=[1040,1036,999,1017,1049,1000,1007,943,916,944,929,955,931,940,911,785,703,634,326,7];
plot(w,tr,'r*')
En la gráfica adjunta en el último apartado aparecen las gráficas correspondientes a todos los apartados.
2 2.Ajustar los datos a una recta.
Se ha empleado el siguiente código en MatLab:
x1=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ]';
x2=[w]';
A=[x1,x2]
B=[tr]'
Z=(A'*A)\(A'*B)
a=1146.44293810102
b=-16.9268482472194
plot(w,a+b*w)
err1 = immse(w,a+b*w)
r=a+b*16La ecuación de la recta es tr=1146.44293810102-16.9268482472194*w
El error cuadrático medio es de 725301.797916737.
Para una frecuencia de 16 golpes se estima un tiempo de rotura de 1145 horas y 30 minutos.
3 3.Ajustar los datos a un parábola.
Se ha empleado el siguiente código en MatLab:
x3=[w.^2]'
A1=[A,x3]
Z1=(A1'*A1)\(A1'*B)
d=830.996304772420
e=57.1552744488379
f=-2.54323192536466
plot(w,d+e*w+f*(w.^2))
err2 = immse(w,d+e*w+f*(w.^2))
r2=d+e*16+f*(16.^2)
La ecuación de la parábola es tr=830.996304772420+57.1552744488379*w-2.54323192536466*w^2
El error cuadrático medio es de 738820.180348872.
Para una frecuencia de 16 golpes se estima un tiempo de rotura de 1094 horas y 24 minutos.
4 4.Ajustar los datos a una ecuación exponencial.
Se ha empleado el siguiente código en MatLab:
x4=[exp(w)]'
A2=[A,x4]
Z2=(A2'*A2)\(A2'*B)
g=1025.81386286003
h=-1.95394435224398
i=-2.31414585573872e-09
plot(w,g+h*w+i*(exp(w)))
err3 = immse(w,g+h*w+i*(exp(w)))
r3=g+h*16+i*(exp(16))
La ecuación exponencial es tr=1025.81386286003-1.95394435224398*w-2.31414585573872e-09*e^w
El error cuadrático medio es de 766314.582024544.
Para una frecuencia de 16 golpes se estima un tiempo de rotura de 994 horas y 30 minutos.
5 5.Error total.
Se ha empleado el siguiente código en MatLab:
errt =(err1+err2+err3)/3
El error total es de 743478.853430051.
Consideramos que la gráfica más fiable es la exponencial ya que es la que menos parece desviarse de los puntos.
6 6.Gráfica.
Apartado 1: Rojo.
Apartado 2: Naranja.
Apartado 3: Amarillo.
Apartado 4: Morado.
