|
|
| Línea 48: |
Línea 48: |
| | | | |
| | Nota:aunque S no depende directamente de b ni de c si depende indirectamente pues está ligado a I que si que tiene relación con ellos | | Nota:aunque S no depende directamente de b ni de c si depende indirectamente pues está ligado a I que si que tiene relación con ellos |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | tudio de poblaciones concretas mediante el método euler Apartados2 y 3
| |
| − | 4.Estudio de poblaciones concretas mediante el método Runge-Kutta
| |
| − | Apartado4
| |
| − | 5.Estudio de las condiciones iniciales
| |
| − | Apartado5
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | 1. Exposición del sistema:
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | En el desarrollode una epidemia se distinguen dos tipos de individuos: los que ya han contraídola enfermedad o infectados I, y los que son susceptibles de contraerla porencontrarse en zona de riesgo S. Supongamos que se dan las siguientes hipótesis:
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | 1. La poblaciónde personas infectadas se altera por el fallecimiento o la cura de las mismas.En ambos casos, la tasa de cambio depende del número de personas infectadas;
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | 2. La tasa deindividuos que pasan de ser susceptibles a contraer la enfermedad a estarinfectados es proporcional a la interacción entre el número de individuos enambas clases.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | Consideramos lasvariables: t tiempo, S(t) población de individuos susceptibles a contraer laenfermedad, I(t) población de individuos infectados; y el sistema:
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | Dondea; b; c son parámetros.
| |
| − | 2Definición de las variables:
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | 1. ’’Interpretarlos diferentes parámetros en la ecuación de acuerdo a las hipótesis. ’’
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | VariableabcDefiniciónInteracción de individuos infectados y susceptibles de contraer la enfermedadNúmero de individuos infectados que fallecenNúmero de individuos infectados que se curanEfectoSi aumenta el número de interacciones aumentarán los contagios y por ello la población susceptible a contraer la enfermedada↑↑ I ↑↑a↑↑ S↓↓a↑↑ I ↑↑a↑↑ S↓↓El número de individuos que perecen infectados lógicamente disminuyen el número de infectados pero no afectan directamente a los susceptiblesb↑↑ I↓↓ S=cteb↑↑ I↓↓ S=cteCon el número de individuos que superan la enfermedad ocurre lo mismo que con los que fallecenb↑↑ I↓↓ S=cteb↑↑ I↓↓ S=cte
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | Nota:aunque S no depende directamente de b ni de c si depende indirectamente puesestá ligado a I que si que tiene relación con ellos
| |
| − |
| |
| − | a↑↑ S↓↓
| |
| − | |
| |
| − | El número de individuos que pereceninfectados así como el que supera la enfermedad lógicamente disminuye el número de infectados pero no afectandirectamente a los susceptibles
| |
| − | |}
| |
| − | VariableabcDefiniciónInteracción de individuos infectados y susceptibles de contraer la enfermedadNúmero de individuos infectados que fallecenNúmero de individuos infectados que se curanEfectoSi aumenta el número de interacciones aumentarán los contagios y por ello la población susceptible a contraer la enfermedada↑↑ I ↑↑a↑↑ S↓↓El número de individuos que perecen infectados lógicamente disminuyen el número de infectados pero no afectan directamente a los susceptiblesb↑↑ I↓↓ S=cteCon el número de individuos que superan la enfermedad ocurre lo mismo que con los que fallecenb↑↑ I↓↓ S=cte
| |
| − |
| |
| − | Nota:aunque S no depende directamente de b ni de c si depende indirectamente puesestá ligado a I que si que tiene relación con ellos
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | 1.Exposición del modelo
| |
| − | 2.Definición de las variables Apartado 1
| |
| − | 3.Estudio de poblaciones concretas mediante el método euler Apartados2 y 3
| |
| − | 4.Estudio de poblaciones concretas mediante el método Runge-Kutta
| |
| − | Apartado4
| |
| − | 5.Estudio de las condiciones iniciales
| |
| − | Apartado5
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | e individuos infectados; y el sistema:
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | Dondea; b; c son parámetros.
| |
| − | 2Definición de las variables:
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | 1. ’’Interpretarlos diferentes parámetros en la ecuación de acuerdo a las hipótesis. ’’
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | VariableabcDefiniciónInteracción de individuos infectados y susceptibles de contraer la enfermedadNúmero de individuos infectados que fallecenNúmero de individuos infectados que se curanEfectoSi aumenta el número de interacciones aumentarán los contagios y por ello la población susceptible a contraer la enfermedada↑↑ I ↑↑a↑↑ S↓↓a↑↑ I ↑↑a↑↑ S↓↓El número de individuos que perecen infectados lógicamente disminuyen el número de infectados pero no afectan directamente a los susceptiblesb↑↑ I↓↓ S=cteb↑↑ I↓↓ S=cteCon el número de individuos que superan la enfermedad ocurre lo mismo que con los que fallecenb↑↑ I↓↓ S=cteb↑↑ I↓↓ S=cte
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | Nota:aunque S no depende directamente de b ni de c si depende indirectamente puesestá ligado a I que si que tiene relación con ellos
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | c↑↑ I↓↓ S=cte
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | Nota:aunque S no depende directamente de b ni de c si depende indirectamente pues está ligado a I que si que tiene relación con ellos
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | 1.Exposición del modelo
| |
| − | 2.Definición de las variables Apartado 1
| |
| − | 3.Estudio de poblaciones concretas mediante el método euler Apartados2 y 3
| |
| − | 4.Estudio de poblaciones concretas mediante el método Runge-Kutta
| |
| − | Apartado4
| |
| − | 5.Estudio de las condiciones iniciales
| |
| − | Apartado5
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | 1. Exposición del sistema:
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | En el desarrollode una epidemia se distinguen dos tipos de individuos: los que ya han contraídola enfermedad o infectados I, y los que son susceptibles de contraerla porencontrarse en zona de riesgo S. Supongamos que se dan las siguientes hipótesis:
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | 1. La poblaciónde personas infectadas se altera por el fallecimiento o la cura de las mismas.En ambos casos, la tasa de cambio depende del número de personas infectadas;
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | 2. La tasa deindividuos que pasan de ser susceptibles a contraer la enfermedad a estarinfectados es proporcional a la interacción entre el número de individuos enambas clases.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | Consideramos lasvariables: t tiempo, S(t) población de individuos susceptibles a contraer laenfermedad, I(t) población de individuos infectados; y el sistema:
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | Dondea; b; c son parámetros.
| |
| − | 2Definición de las variables:
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | 1. ’’Interpretarlos diferentes parámetros en la ecuación de acuerdo a las hipótesis. ’’
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | VariableabcDefiniciónInteracción de individuos infectados y susceptibles de contraer la enfermedadNúmero de individuos infectados que fallecenNúmero de individuos infectados que se curanEfectoSi aumenta el número de interacciones aumentarán los contagios y por ello la población susceptible a contraer la enfermedada↑↑ I ↑↑a↑↑ S↓↓a↑↑ I ↑↑a↑↑ S↓↓El número de individuos que perecen infectados lógicamente disminuyen el número de infectados pero no afectan directamente a los susceptiblesb↑↑ I↓↓ S=cteb↑↑ I↓↓ S=cteCon el número de individuos que superan la enfermedad ocurre lo mismo que con los que fallecenb↑↑ I↓↓ S=cteb↑↑ I↓↓ S=cte
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | Nota:aunque S no depende directamente de b ni de c si depende indirectamente puesestá ligado a I que si que tiene relación con ellos
| |
| − |
| |
| − | a↑↑ S↓↓
| |
| − | |
| |
| − | El número de individuos que pereceninfectados así como el que supera la enfermedad lógicamente disminuye el número de infectados pero no afectandirectamente a los susceptibles
| |
| − | |}
| |
| − | VariableabcDefiniciónInteracción de individuos infectados y susceptibles de contraer la enfermedadNúmero de individuos infectados que fallecenNúmero de individuos infectados que se curanEfectoSi aumenta el número de interacciones aumentarán los contagios y por ello la población susceptible a contraer la enfermedada↑↑ I ↑↑a↑↑ S↓↓El número de individuos que perecen infectados lógicamente disminuyen el número de infectados pero no afectan directamente a los susceptiblesb↑↑ I↓↓ S=cteCon el número de individuos que superan la enfermedad ocurre lo mismo que con los que fallecenb↑↑ I↓↓ S=cte
| |
| − |
| |
| − | Nota:aunque S no depende directamente de b ni de c si depende indirectamente puesestá ligado a I que si que tiene relación con ellos
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | 1.Exposición del modelo
| |
| − | 2.Definición de las variables Apartado 1
| |
| − | 3.Estudio de poblaciones concretas mediante el método euler Apartados2 y 3
| |
| − | 4.Estudio de poblaciones concretas mediante el método Runge-Kutta
| |
| − | Apartado4
| |
| − | 5.Estudio de las condiciones iniciales
| |
| − | Apartado5
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | 1. Exposición del sistema:
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | En el desarrollode una epidemia se distinguen dos tipos de individuos: los que ya han contraídola enfermedad o infectados I, y los que son susceptibles de contraerla porencontrarse en zona de riesgo S. Supongamos que se dan las siguientes hipótesis:
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | 1. La poblaciónde personas infectadas se altera por el fallecimiento o la cura de las mismas.En ambos casos, la tasa de cambio depende del número de personas infectadas;
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | 2. La tasa deindividuos que pasan de ser susceptibles a contraer la enfermedad a estarinfectados es proporcional a la interacción entre el número de individuos enambas clases.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | Consideramos lasvariables: t tiempo, S(t) población de individuos susceptibles a contraer laenfermedad, I(t) población de individuos infectados; y el sistema:
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | Dondea; b; c son parámetros.
| |
| − | 2Definición de las variables:
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | 1. ’’Interpretarlos diferentes parámetros en la ecuación de acuerdo a las hipótesis. ’’
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | VariableabcDefiniciónInteracción de individuos infectados y susceptibles de contraer la enfermedadNúmero de individuos infectados que fallecenNúmero de individuos infectados que se curanEfectoSi aumenta el número de interacciones aumentarán los contagios y por ello la población susceptible a contraer la enfermedada↑↑ I ↑↑a↑↑ S↓↓a↑↑ I ↑↑a↑↑ S↓↓El número de individuos que perecen infectados lógicamente disminuyen el número de infectados pero no afectan directamente a los susceptiblesb↑↑ I↓↓ S=cteb↑↑ I↓↓ S=cteCon el número de individuos que superan la enfermedad ocurre lo mismo que con los que fallecenb↑↑ I↓↓ S=cteb↑↑ I↓↓ S=cte
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | Nota:aunque S no depende directamente de b ni de c si depende indirectamente puesestá ligado a I que si que tiene relación con ellos
| |
En el desarrollode una epidemia se distinguen dos tipos de individuos: los que ya han contraídola enfermedad o infectados I, y los que son susceptibles de contraerla porencontrarse en zona de riesgo S. Supongamos que se dan las siguientes hipótesis:
1. La poblaciónde personas infectadas se altera por el fallecimiento o la cura de las mismas.En ambos casos, la tasa de cambio depende del número de personas infectadas;
2. La tasa deindividuos que pasan de ser susceptibles a contraer la enfermedad a estarinfectados es proporcional a la interacción entre el número de individuos enambas clases.
Consideramos lasvariables: t tiempo, S(t) población de individuos susceptibles a contraer laenfermedad, I(t) población de individuos infectados; y el sistema:
1. ’’Interpretarlos diferentes parámetros en la ecuación de acuerdo a las hipótesis. ’’
Nota:aunque S no depende directamente de b ni de c si depende indirectamente pues está ligado a I que si que tiene relación con ellos
