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| Línea 1: |
Línea 1: |
| − | {{matlab|codigo=
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| − | % Calculamos numéricamente los valores de P_cr. El primer autovalor es el que se corresponde con dicha carga
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| − | %(esto está almacenado en la primera columna de la matriz A)
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| − | clear all; clf
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| − | a=0;L=9;
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| − | ya=0;yL=0;
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| − | h=0.1;N=(L-a)/h;
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| − | x=a:h:L;
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| − | K=(1/h^(2))*(2*diag(ones(N-1,1))-diag(ones(N-2,1),1)-diag(ones(N-2,1),-1));
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| − | R=linspace(1,5,N+1);
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| − | l=sqrt(pi.*R.^2); %lado del cuadrado (resultado de igualar masas)
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| − | for i=1:length(l)
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| − | A(i,:)=eig((1/12)*1.2*l(i)^4*L.*K); %momento inercia prisma rectangular
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| − | end
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| − | hold on
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| − | Pcr=A(:,1);
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| − | plot(l,Pcr,'-')
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| − | xlabel('Radio (m)');
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| − | ylabel('Carga critica (kN)')
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| − | hold off
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| − | }}
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| − |
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| − | {{matlab|codigo=
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| − |
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| − | clear all clf
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| − |
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| − | xa=0;xb=9;
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| − | ya=0;yb=0;
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| − | L=xb;
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| − | p1=1.2;
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| − | N=20; h=(xb-xa)/N;
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| − | x=xa:h:xb;
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| − | K=(1/h^(2))*(2*diag(ones(N-1,1))-diag(ones(N-2,1),1)-diag(ones(N-2,1),-1));
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| − | %Definimos los parámetros a b y c
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| − | a0=0.13;
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| − | af=0.5;
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| − | a=linspace(a0,af,N+1);
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| − | %Es un bucle doble anidado.
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| − | for j=1:length(a)
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| − | b=((-4/a(j))*sin(a(j)*(L/2))+sqrt((16/(a(j)^2))*(sin(a(j)*L/2))^2)-4*L*(((1/(2*a(j)))*sin(a(j)*L))-31/(pi*p1)+L/2));
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| − | for k=1:length(x)
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| − | R(j,k)=cos(a(j)*(x(k)-L/2))+b;
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| − | end
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| − | end
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| − | for i=1:length(R)
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| − | Rsm(i)=min(R(i,:));
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| − | end
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| − | for i=1:length(R)
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| − | A(i,:)=eig(0.25*pi*1.2*Rsm(i).^4.*K); %Los autovalores
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| − | end
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| − | p=A(:,1); %De aquí sacamos que la columna con menor P es la número 1 (a0) y la de mayor la número N+1 (af)
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| − | figure (1) %Dibujamos la columna mas estrecha
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| − | plot(x,R(1,:),'-') %En este caso a es cte, por lo que la sección es como la resuelta en el 2 circular y sin cambio de radio
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| − | grid on
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| − | title('Columna con menor carga crítica (admisible)')
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| − | xlabel('x (m)'); ylabel('Radio de la columna (m)')
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| − | figure (2)
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| − | plot(x,R(N+1,:),'-')
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| − | title('Columna cerca de que mayor carga crítica tiene')
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| − | xlabel('x (m)'); ylabel('Radio de la columna (m)')
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| − | grid on
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| − | figure (3)
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| − | plot(a,p,'x')
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| − | title('Evolución de la carga crítica con el valor de a')
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| − | xlabel('a'); ylabel('P_cr')
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| − | grid on
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| − | R2=0.955859; % radio de la columna constante si su masa es 31 kg
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| − |
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| − | for k=1:length(p)
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| − | g(k)=(p(k)-(pi^3*p1*R2^4)/(4*L^2))*100/(pi^3*p1*R2^4)/(4*L^2);
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| − | %Calculamos así la ganancia (o pérdida) en porcentaje de Pcrit para cada valor de R0 respecto a la columna de seccion circular constante (R0=1)
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| − | end
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| − | figure (4) %Dibujamos el cambio en porcentaje de Pcrit para cada valor de a respecto a la columna de seccion circular constante
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| − | plot(a,g,'.-')
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| − | grid on
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| − | title('Ganancia en porcentaje de Pcrit respecto a la columna circular de seccion constante')
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| − | xlabel('R0'); ylabel('Ganancia en porcentaje de Pcrit')
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| − | title('Columna con R=0.9558 (31 kg r=cte)')
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| − | xlabel('a'); ylabel('Radio de la columna (m)')
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| − | figure(5) %como cambia el radio en funcion de los valores de a y x
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| − | [xx,aa]=meshgrid(x,a);
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| − | surf(x,a,R)
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| − |
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| − | }}
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| − |
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| − | {{matlab|codigo=
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| − | clear all clc
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| − | %apartado 8
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| − | a=0;b=9;
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| − | h=0.001;
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| − | N=(b-a)/h;
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| − | x=a:h:b;
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| − | E=1;
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| − | I=1/4*1.2*pi*0.8^4;
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| − | P=0.8846678;
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| − | %introducimos la función -x/EI
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| − | f=-x./(E*I);
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| − | %indica numero de sumando que tomamos de la serie de fourier
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| − | G=[3,5,10,40];
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| − | Q=0;
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| − | hold on
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| − | for i=1:4
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| − | for k=1:G(i)
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| − |
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| − | %introducimos los autovalores
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| − | muk=(k*pi/b)^2;
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| − | %autofunciones
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| − | pk=sin(k*pi*x/b);
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| − | %calculmo los coeficientes de fourier
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| − | ak=trapz(x,f.*pk)/trapz(x,pk.^2);
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| − | %calculo de la aproximación de fourier
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| − | Q=Q+(ak/(-muk+P/E*I))*pk;
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| − | end
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| − | plot(Q,x)
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| − | ylabel('x (m)'); xlabel('y(x)')
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| − | end
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| − | hold off
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| − | }}
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| − | {{matlab|codigo=
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| − | }}
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