Diferencia entre revisiones de «Circuitos eléctricos RL»
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Revisión del 12:57 27 feb 2013
1 Introducción
El circuito eléctrico mas simple esta compuesto de una resistencia,un inductor o bobina y una fuente de alimentación.
- En una resistencia R, la Ley de Ohm establece:
[math]i(t)={V(t)\over R}[/math]
- En un inductor L la Ley de Faraday dice:
[math] V(t)=L\cdot i'(t)[/math] Donde i(t)es la intensidad de corriente, V(t) el voltaje, R la resistencia y L la inductancia o bobina.
Las leyes de Kirchoff dicen:
- Ley de corrientes: En cada nodo, la suma de corrientes que entra es igual a la que sale.
- Ley de tensiones: En cada ciclo cerrado, la suma de diferenciales de potencias es nula.
2 Ecuacion diferencial
Un circuito RL cerrado, mediante las leyes de Kirchoff nos da la siguiente ecuacion diferencial:
[math] i'(t)+{R\over L}i(t)-{V(t)\over L}=0 [/math]
Suponiendo que en t=0 el circuito esta abierto; significa que no circula corriente, es decir que [math] i_0(t)=0 [/math]. Con estas condiciones: [math] V(t)=10V, L=0.2 y R=5Ω [/math] y la anterior nos sale como solucion de la ecuacion diferencial:
[math] i(t)=2-2e^{-25t} [/math]
con la gráfica:
ecuación diferencial
