Diferencia entre revisiones de «Ecuación del Calor Grupo CCE»
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Revisión del 21:02 11 abr 2026
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Ecuación del Calor. Grupo CCE |
| Asignatura | EDP |
| Curso | 2025-26 |
| Autores | Coloma de Lara
Carlos de Miguel Elena Rodríguez |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Ilustrar la solución fundamental de la ecuación del calor en dimensión 1.
Primero vamos a ilustrar la solución fundamental de la ecuación del calor en dimensión [math] 1 [/math] , tomando [math]x\in [-1,1] [/math] y [math]t\in [10^{-2},1] [/math]. Recordamos que la solución fundamental de la ecuación del calor es :
[math]\Phi(x,t) = \frac{1}{\sqrt{4\pi k t}} e^{-\frac{x^2}{4kt}}[/math]
donde [math] k [/math] es la constante de difusión térmica del material. Para ilustrarla vamos a suponer [math] k=1 [/math].
| Implementación en MATLAB | Resultado Gráfico |
|---|---|
% Parámetros iniciales
k = 1; % Asumimos difusividad 1
x = linspace(-1, 1, 1000);
% Instantes de tiempo dentro del intervalo [10^-2, 1]
tiempos = [0.01, 0.05, 0.1, 0.5, 1];
figure;
hold on;
grid on;
colores = lines(length(tiempos));
% Calcular y dibujar la solución en cada instante de tiempo
for i = 1:length(tiempos)
t = tiempos(i);
% fórmula de la solución fundamental
Phi = (1 / sqrt(4 * pi * k * t)) * exp(-(x.^2) / (4 * k * t));
% dibujamos
plot(x, Phi, 'LineWidth', 2, 'Color', colores(i,:), ...
'DisplayName', ['t = ', num2str(t)]);
end
title('Solución fundamental de la ecuación del calor', 'FontSize', 14);
xlabel('Posición (x)', 'FontSize', 12);
ylabel('\Phi(x,t)', 'FontSize', 12);
legend('show', 'FontSize', 11);
xlim([-1 1]);
hold off; |
