Diferencia entre revisiones de «Series de Fourier EPNL»
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| + | El primer código para visualizar las series de fourier con coeficientes normales (0,1) es el siguiente: | ||
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x = linspace(-pi, pi, 4000); | x = linspace(-pi, pi, 4000); | ||
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| + | Mientras que el código para las normales (0,$1/n$) y (0,$1/n^2$) es el siguiente: | ||
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| + | x = linspace(-pi, pi, 4000); | ||
| + | Ns = [100, 200, 500, 1000]; | ||
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| + | N = Ns(k); | ||
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| + | % Desviación típica = 1/n | ||
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| + | f = zeros(size(x)); | ||
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| + | plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)]) | ||
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| + | sgtitle('Serie de Fourier con A_n,B_n ~ N(0, 1/n)') | ||
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| + | %Fourier N(0,1/n^2) | ||
| + | x = linspace(-pi, pi, 4000); | ||
| + | Ns = [100, 200, 500, 1000]; | ||
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| + | figure | ||
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| + | for k = 1:length(Ns) | ||
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| + | N = Ns(k); | ||
| + | n = 1:N; | ||
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| + | % Desviación típica = 1/n | ||
| + | A = (1./n.^2) .* randn(1,N); | ||
| + | B = (1./n.^2) .* randn(1,N); | ||
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| + | f = zeros(size(x)); | ||
| + | for j = 1:N | ||
| + | f = f + A(j)*cos(j*x) + B(j)*sin(j*x); | ||
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| + | subplot(2,2,k) | ||
| + | plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)]) | ||
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| + | sgtitle('Serie de Fourier con A_n,B_n ~ N(0, 1/n^2)') | ||
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Revisión del 20:36 18 feb 2026
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Series de Fourier. Grupo EPNL |
| Asignatura | EDP |
| Curso | 2025-26 |
| Autores | Elsa Coutelenq
Paula León Noé Rico Leo Zambrano |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
- Poster
El primer código para visualizar las series de fourier con coeficientes normales (0,1) es el siguiente:
x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [10, 20, 50, 100];
figure
for k = 1:length(Ns)
N = Ns(k);
A = randn(1,N);
B = randn(1,N);
f = zeros(size(x));
for n = 1:N
f = f + A(n)*cos(n*x) + B(n)*sin(n*x);
end
subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-30 30])
legend show
grid on
end
sgtitle('Serie de Fourier con coeficientes N(0,1)')Mientras que el código para las normales (0,$1/n$) y (0,$1/n^2$) es el siguiente:
%Fourier N(0,1/n)
x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [100, 200, 500, 1000];
figure
for k = 1:length(Ns)
N = Ns(k);
n = 1:N;
% Desviación típica = 1/n
A = (1./n) .* randn(1,N);
B = (1./n) .* randn(1,N);
f = zeros(size(x));
for j = 1:N
f = f + A(j)*cos(j*x) + B(j)*sin(j*x);
end
subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-5 5])
legend show
grid on
end
sgtitle('Serie de Fourier con A_n,B_n ~ N(0, 1/n)')
%Fourier N(0,1/n^2)
x = linspace(-pi, pi, 4000);
Ns = [100, 200, 500, 1000];
figure
for k = 1:length(Ns)
N = Ns(k);
n = 1:N;
% Desviación típica = 1/n
A = (1./n.^2) .* randn(1,N);
B = (1./n.^2) .* randn(1,N);
f = zeros(size(x));
for j = 1:N
f = f + A(j)*cos(j*x) + B(j)*sin(j*x);
end
subplot(2,2,k)
plot(x, f, 'DisplayName', ['N = ' num2str(N)])
xlim([-pi pi])
ylim([-5 5])
legend show
grid on
end
sgtitle('Serie de Fourier con A_n,B_n ~ N(0, 1/n^2)')
